Cho tam giác ABC, đường cao AH, M là 1 điểm bất kì trên BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự E và D
a/ Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành
b/ hai đường chéo AM và DE cắt nhau tại O. Chứng minh tam giác AOH cân
c. trường hợp tam giác ABC vuông tại A
1. tứ giác ADME là hình gì? vì sao?
2. M di chuyển trên cạnh BC thì O di chuyển trên đường nào?
a: Xét tứ giác ADME có
AD//ME
AE//MD
Do đó: ADME là hình bình hành
b: ADME là hình bình hành
nên AM cắt DE tại trung điểm củamỗi đường
=>O là trung điểm của AM
Ta có: ΔAHM vuông tại H
mà HO là đường trung tuyến
nên HO=AO
=>ΔOAH cân tại O
c:
1: Hình bình hành ADME có góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật