Cho tam giác ABC đều nội tiếp(O), D thuộc cubg BC ko chứa A. AB cắt CD tại F. CM: AB²=BE.CF
Từ một điểm A bên ngoài (O), vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Tia phân giác của góc B A C ^ cắt BC và BD lần lượt tại M và N. Vẽ dây BF vuông góc với MN, cắt MN tại H, cắt CD tại E. Chứng minh:
a, Tam giác BMN cân
b, F D 2 = F E . F B
Cho AB và CD là hai dây cung của (O).E và D lần lượt là điểm chính giữa của cung AB không chứa C và cung AC không chứa B.ED cắt AB và AC lần lượt tại H và K . CM:
Tam giác AHK cân tại A
a, Cho (O) , 2 đường kính AB, CD vuông góc với nhau , M là điểm nằm trên cung AC , tiếp tuyến tại M cắt CD tại E. CM: góc MED = 2.góc(MBA).
b, Cho điểm A nằm ngoài (O, R);vẽ cáp tuyến ABC và ADếnsến (O) , các điểm B, C, D, E thuộc (O) . CM : AB. AC=AD. AE=OA^2 - R^2.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N là điểm chính giữa cung AB, cung BC; AN cắt CM tại I. Chứng minh:
a) Tam giác BNI cân
b) Gọi NM cắt AB tại K. Chứng minh IK // BC
Cho đường tròn tâm O đường kính AB và đường kính CD vuông góc với nhau. Lấy M thuộc CD sao cho CM=R căn 2. Dây AK qua M ( K thuộc (o)) tiếp tuyến tại k của (o) cắt AB tại I , CK cắt AB tại N
a, cm: tam giác CAM là tam giác cân b, tính sđ cung KD. c, tính góc AIK. d, cm: IK song song AC. e,cm: CK là tia phân giác góc DCB
Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường trong tâm O. Đ di chuyển trên cung AC. AC giao BD tại E. AD giao BC tại F. Chứng minh AE.AF không đổi.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, gọi M và N là điểm chính giữa cung AB, BC. AN cắt CM tại I.
a) C/m: tam giác ABC cân.
b) Gọi MN cắt AB tại K. C/m IK // BC.
Cho đường tròn O và 1 dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB ( D thuộc cung nhỏ AB). Trên cung nhỏ BC lấy 1 điểm N. Các đường thẳng CN và DN lần lượt cắt đường thẳng AB tại E và F. Tiếp tuyến của đường tròn O tại N cắt đường thẳng AB tại I. CMR:
a) các tam giác INE và INF là tam giác cân
b) AI = (AE+AF)/2
