a) Tam giác BKE = tam giác BKC suy ra KE = KC mà KM là cạnh huyền trong tam giác vuông CKM => KE = KC < KM
b) AC vuông góc BM và ME vuông góc AB do đó K là trọng tâm của tam giác ABM => BK vuông góc AM. Chứng minh được BK vuông góc CE (tính chất đường trung trực). Vậy CE // MA
Cho tam giác ABC vuông tại B, có AB =1, AC = căn3. Chứng minh vectơ (2AB −AC ) vuông góc với vectơ ( AB + AC)
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Từ một điểm C thuộc đường tròn (O) kẻ CH vuông góc với AB (C khác A, B, và H thuộc AB). Đường tròn tâm C bán kính CH cắt đường tròn (O) tại D và E (D thuộc cung AC, E thuộc cung BC). Gọi N là giao điểm của DE và CH. Giao của DE với CA và CB lần lượt tại I và K. Chứng minh rằng
a) tam giác CAD và CDI đồng dạng
b, N là trung điểm của CH
CHo tam giác ABC cân tại A ( góc A = 90 độ ) . Vẽ BH⊥AC ( H∈AC ) . CK⊥AB ( K∈AB )
a) chứng minh rằng AH=AK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK . Cmnr : AI là tia phân giác của góc A
c) Từ I kéo thẳng 1 đoạn cắt tại M sao cho A , I , M thẳng hàng chứng minh AI⊥BC
d) chứng minh MB=MC
Cho tam giác ABC, K là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B kẻ tia Ax vuông góc với AC; trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM=AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, kẻ tia Ay vuông góc với AB; trên tia Ay lấy điểm N sao cho AN=AB. Lấy điểm P trên ta AK sao cho AK=KP.
a)Chứng minh AC song song với BP.
b) Chứng minh tam giác ABP bằng tam giác NAM
c) Chứng minh AK vuông góc với MN.
Cho Tam giác ABC cân tại A , A> 90 độ . Tia CI là tia phân giác của tam giác của tam giác ABC , đường thẳng vuông góc với CI tại I cắt AC , BC lần lượt tại E và F. CMinh BC. AE = AC. BF
cho tam giác ABC vuông tại B, BC=15cm, AB = 8cm. Trên cạnh BC lấy điểm R sao cho BE = BA
a/ Tính AC
b/ΔABC là tam giác gì? tại sao?
c/ Từ B kẻ đoạn thẳng vuông góc AE tại H và cắt BC tại D. chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC
d/ Gọi I là giao điểm của 2 đoạn thẳng AB và DE. chứng mình AE // IC
vẽ hình giúp mìnhhh
cho tam giác ABC vuông tại B, BC=15cm, AB = 8cm. Trên cạnh BC lấy điểm R sao cho BE = BA
a/ Tính AC
b/ΔABC là tam giác gì? tại sao?
c/ Từ B kẻ đoạn thẳng vuông góc AE tại H và cắt BC tại D. chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC
d/ Gọi I là giao điểm của 2 đoạn thẳng AB và DE. chứng mình AE // IC
vẽ hình giúp mìnhhh
Cho (O) điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến MA,MB với (O)với A,B là tiếp điểm. Kẻ cát tuyến MNP sao cho MN<MP. Gọi K là trung điểm NP
a) CM:M,A,K,O,B cùng € 1 đg tròn
b) CM:KM là pg^AKB
c) BK cắt (O) tại Q. CM:AQ\\NP
d) AB cắt KO tại E , cắt NP tại F. CM: AB bình = 4 HE.HF
g)CM tứ giác KEMH nội tiếp. Từ đó suy ra OK.OE ko đổi . Suy ra EN,EP là các tiếp tuyến của (O)
i) MO cắt (O) tại I . CM: I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC).Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: tam giác ACE đồng dạng tam giác ADB. Từ đó duy ra AE.AC = AB.AD
b) Chứng minh: góc ADE = góc ABC
c) AH cắt BC tại F.Chứng minh DB là tia phân giác của góc EDF
d) Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh: AI^2 = BC^2/4 + AH.AF