Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE. Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại hai điểm M và N.
Chứng minh:BEDC nội tiếp Chứng minh: góc DEA=ACB. Chứng minh: DE // với tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Chứng minh: OA là phân giác của góc MAN. Chứng tỏ: AM2=AE.AB
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn với các đường cao BD , CE . e) Chứng minh BEDC là tứ giác nội tiếp . f) Chứng minh : AD.AC = AE.AB . g) Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Chứng minh rằng : Ax // ED .
Cho tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). BD , CE cắt nhau tại H. Đường thẳng BD cắt ( O ) tại M. đường thẳng CE cắt ( O ) tại N.a) Chứng minh AE.AB = AD.AC b ) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp . c ) Chứng minh MN // DE . c ) Chứng minh OA vuông góc ED
cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABI. Tiếp tuyến của đường tròn này tại I cắt AC và AD lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng:
a) MN//Cd
b) ABNM nội tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường cao BD và Ck cắt nhau tại H.
a)Chứng minh tứ giác ADHK nội tiếp được trong một đường tròn
b)Chứng minh tam giác AKD và tam giác ADB đồng dạng.
c)Kẻ tiếp tuyến Dx tại của đường tròn tâm O đường kính BC cắt AH tại M. Chứng minh là M trung điểm của AH.
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn<O> b BF,CK là các đường cao của tam giác ABC cắt đường tròn <O> tại D,E chứng minh
a, tứ giác BCKF nội tiếp
b, DE // FK
Cho tam giác ABC có AB<AC nội tiếp (O), các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. CH cắt (O) tại giao điểm thứ 2 là P, PD cắt (O) tại giao điểm thứ 2 là Q, Co cắt DE tại K, AQ cắt DE tại I, đường tròn ngoại tiếp tam giác FDK cắt AD tại Ma, Chứng minh tam giác FHD đồng dạng với tam giác ADEb, Chứng minh AQ chia đôi DEc, Chứng minh MI song song AC
Cho tam giác ABC có AB<AC nội tiếp (O), các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. CH cắt (O) tại giao điểm thứ 2 là P, PD cắt (O) tại giao điểm thứ 2 là Q, Co cắt DE tại K, AQ cắt DE tại I, đường tròn ngoại tiếp tam giác FDK cắt AD tại Ma, Chứng minh tam giác FHD đồng dạng với tam giác ADEb, Chứng minh AQ chia đôi DEc, Chứng minh MI song song AC
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, có hai đường cao BB' và CC' cắt nhau tại H a)Chứng minh tứ giác BCB'C' nội tiếp? b)Gọi H' là đối xứng của H qua BC. Chứng minh H thuộc đường tròn tâm O? c)Tia AO cắt đường tròn tâm O tại D và cắt B'C' tại I. Chứng minh AD vông góc với C'B'