Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BAC ( D\(\in\)BC). Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AB, AC tại E và F.
a) Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình thoi.
b) Trên tia AB lấy điểm G sao cho F là trung điểm của AG. Chứng minh: Tứ giác EFGD là hình bình hành.
c) Gọi I là điểm đối xứng của D qua F, tia IA cắt tỉa ĐỂ tại K. Gọi O là giao điểm của AD và EF. Chứng minh: G đối xứng với K qua O.
đ) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADGI là hình vuông.
giai
a)Xet tu giac AEDF co: AE//FD;AF//ED
Suy ra: T/g AEDF la hbh lai co Ad la tia phan giac cua goc FAE
suy ra t/g AEDF la hinh thoi
b)t/g AEDF la hinh thoi \(\Rightarrow\) AF=DElai co AF=FG\(\Rightarrow\) FG=ED
Xet tu giac EFGD co:FG=ED va FG//ED(AB//ED)
\(\Rightarrow\)t/g EFDG la hbh