Cho phương trình: \(x^2-2\left(m+1\right)x+2m=0\) ( m là tham số ). Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn:

\(\sqrt{\left(\sqrt{x_1}+1\right)^2+\left(\sqrt{x_2}+1\right)^2-x_1.x_2}=\sqrt{2\sqrt{2+4}}\)

Cho A = [- 4 ; 1 ] B = [ - 3 ; m ]

Tìm m để

Hai xe cùng xuất phát từ A và B cách nhau 20km, đi cùng chiều từ A tới B. Xe A đi với vân tốc 60km/h, xe B đi với vân tốc 50km/h. Sau bao lâu chúng gặp nhau và cách nhau bao xa ? Tìm thời điểm, vị trí, quãng đường đi được của mỗi xe khi chúng cách nhau 30km

Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a + b + c = 4. Chứng minh rằng :

\(\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}>2\sqrt{2}\)

Cho phương trình : \(x^2-2mx+m^2-m+1=0\) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn \(x_1^2+2mx_2=9\)

Cho nửa đường tròn ( O; R ), đường kính AB. Lấy điểm M bất kì trên nửa đường tròn sao cho MA < MB ( M không trùng với A và B ). Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn AB kéo dài tại E, ắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn còn tại F. Kẻ MH \(\perp\)AB tại H

a, C/m: OE.OH = R²

^{b, AM // OF}

^{c, Gọi I là giao điểm của AF và MH. C/m : I là trung điểm của MH}

Một dây dẫn bằng nhôm có điện trở R = 50 Ω. Hỏi một dây nhôm khác có cùng tiết diện và có chiều dài lớn hơn nó 20 % thì có điện trở là bao nhiêu ?