Question

cho tam giác ABC có A<90 độ,đường cao AH.từ H hạ HD vuông góc AB,HK vuông góc AC.trên tia đối của DH lấy điểm E sao cho D là trung điểm của HE,trên tia đối của Kh lấy điểm F sao cho K là trung điểm của HE.các đường thẳng EF cắt AB,AC lần lượt ở M và N.c/m

a.AE=AF

b.HA là phân giác của MHN

c.CM//EH,BN//FH

Answer 1

a: Xét ΔAHE co

AB vừa là đườg cao, vừa là trung tuyến

nên ΔAHE cân tại A

=>AH=AE

Xét ΔAHF có

AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔAHF cân tại A

=>AH=AF

=>AE=AF

b: Xét ΔAEM và ΔAHM có

AE=AH

góc EAM=góc HAM

AM chung

=>ΔAEM=ΔAHM

=>góc AEM=góc AHM

Xét ΔAHN và ΔAFN có

AH=AF

góc HAN=góc FAN

AN chung

=>ΔAHN=ΔAFN

=>góc AHN=góc AFN

=>góc AHN=góc AHM

=>HA là phân giác của góc MHN