Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn(AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R).Vẽ đường kính AD,tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại D cắt BC tại E.Vẽ OH vuông góc với BC (H \(\in\) BC)
a)Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp
b)Chứng minh:\(ED^2=EC.EB\)
c)Từ C vẽ đường thẳng song song với EO cắt AD tại I.CHứng minh HI song song với AB
d)Qua D vẽ đường thẳng song song với EO cắt AB và AC lần lượt tại M và N.Chứng minh DM=DN
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn(AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R).Vẽ đường kính AD,tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại D cắt BC tại E.Vẽ OH vuông góc với BC (H ∈∈BC)
a)Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp
b)Chứng minh:ED2=EC.EBED2=EC.EB
c)Từ C vẽ đường thẳng song song với EO cắt AD tại I.CHứng minh HI song song với AB
d)Qua D vẽ đường thẳng song song với EO cắt AB và AC lần lượt tại M và N.Chứng minh DM=DN
giải giúp mình câu c nha!!!
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O vẽ Ax là tiếp tuyến đường tròn O đường thẳng song song với Ax cắt các cạch AB,AC lần lượt D,E . chứng minh BDCE nội tiếp ?
cho đường tròn(o;r), từ điểm a ở bên ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến ab, ac với đường tròn(o) (b,c là tiếp điểm) từ b kẻ đường thẳng song song ac cắt đường tròn(o) tại d(d khác b), đường thẳng ad cắt đường tròn (o) tại e( e khác d) a) chứng minh tứ giác aboc nội tiếp b) chứng minh ab²= ae×ad c) giả sử oa=2r. Tính góc bec và diện tích obac d) so sánh góc cea và góc bec
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BD (AD > AB). Đường thẳng qua A vuông góc với BD tại N, cắt đường tròn (O) tại M. Dây cung BC cắt dây cung AM tại I.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác NICD nội tiếp
b) Chứng minh BN.BD = BI.BC
c) Qua N kẻ đường thẳng song song với AC, cắt dây cung BC tại P. Đường thẳng NP cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh tứ giác MPCQ là hình chữ nhật.
Câu III ( 3 điểm). Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến qua B,C của (O) cắt nhau tại T. Đường thẳng qua T song song với OA cắt trung trực CA, AB lần lượt tại các điểm E,F
1) Chứng minh rằng hai tam giác OEF và ABC đồng dạng
2) Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF. Chứng minh rằng: OJ//BC
3) Gọi K là trực tâm tam giác OEF. CMR: AT chia đôi đoạn thẳng OK
Bài 20. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với (O), (với B và C là các tiếp điểm).
a)Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp
b)Chứng minh OA vuông góc BC tại H
c)Trên BH lấy điểm D, kẻ đường thẳng vuông góc với OD tại D cắt các tiếp tuyến AB và AC tại E và F. Chứng minh DE = DF
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng xy song song với BC cắt AB tại E và cắt AC tại F. Chứng minh tứ giác EFCB nội tiếp
cho tam giác abc sao cho ab<ac ,đường kính ad của đường tròn (o) ngoại tiếp tam giác abc .tiếp tuyến tại d của (o) cắt bc tại e .để cắt ab ac ở k,l.đường thẳng qua a song song với oe cắt de tại f . đường thẳng qua d song song với eo cắt ab ac tại m,n. cmr:
a) tu giac bclk noi tiep
b)ef tiep xuc voi duong tron ngoaitiep tam giac bcf
c)d la trung diem mn.
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Vẽ đường thẳng d song song với tiếp tuyến Ax của đường tròn và cắt hai dây AB, AC lần lượt tại M, N(M không trùng với B và N không trùng với C). Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp