cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , hai đường cao BE , CF cắt nhau tại H.
a)C/M: AH vuông góc với BC
b) Chứng tỏ AE.AC=AF.AB
C) C/M tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
d) C/M: tam giác AEF đồng dạng với tam giác CED từ đó suy ra tia EH là pg của góc EFD
mk cần gấp các bn giúp mk nhé
các bn giải như một bài giải đầy đủ hộ mk nhé
a) Do đg cao BE cắt đg cao CF ở H
=> H là trực tâm của tam giác ABC
=> AH là đg cao => AH ⊥ BC (đpcm)
b) Xét ΔAEB và ΔAFC có
\(\widehat{E}=\widehat{F}=90^o\)
\(\widehat{BAC}\) chung
=> ΔAEB ∼ ΔAFC
=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
=> AE.AC=AF.AB (đpcm)
c) XÉt Δ AEF và ΔABC
\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
\(\widehat{BAC}\) chung
=> Δ AEF ∼ ΔABC (đpcm)