cho tam giác abc có 3 góc nhọn ( AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm o. kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm o . Gọi d' là đường thẳng đi qua B và song song với d; d' cắt các đường thẳng Ao , AC lần lượt tại E, D. Kẻ À là đường cao của tam giác ABC ( F thuộc BC )
a) Chướng minh rằng tứ giác ABFE nội tiếp
b) chướng minh rằng AB2 = AD * AC
c) Gọi M,N lần lượt là trung diểm của AB, BC . CMR: MN vuông góc với EF
Giúp mình với
a) Ta có: OA⊥d(gt)
d//d'(gt)
Do đó: OA⊥d'(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
hay AE⊥BE
Xét tứ giác ABFE có
\(\widehat{AFB}=\widehat{AEB}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{AFB}\) và \(\widehat{AEB}\) là hai góc cùng nhìn cạnh AB
Do đó: ABFE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)