Question

cho tam giác ABC cân tại A.Vẽ đường trung tuyến AM.a,chứng minh rằng AM là đường phân giác của tam giác ABC

Answer 1

Xét tam giác \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\)

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\left(gt\right)\)

\(AM\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)

Từ tam giác bằng nhau trên suy ra:

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) nên \(AM\) là phân giác \(\widehat{BAC}\)

Là phân giác của \(\Delta ABC\)

 

Answer 2

#\(N\)

`a,` Vì Tam giác `ABC` cân tại `A -> AB = AC, `\(\widehat{B}=\widehat{C}\) 

`AM` là đường trung tuyến Tam giác `ABC -> BM = MC`

Xét Tam giác `ABM` và Tam giác `ACM` có:

`AB = AC`

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

`BM = MC`

`->` Tam giác `ABM =` Tam giác `ACM (c-g-c)`

`->`\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) `(2` góc tương ứng `)`

`-> AM` là phân giác của \(\widehat{BAC}\) 

 

Answer 3

  

Xét ∆ABM và ∆ACM có:

AM là cạnh chung

AB = AC (gt)

BM = CM (do AM là trung tuyến)

⇒∆ABM = ∆ACM (c-c-c)

⇒∠BAM = ∠CAM (hai góc tương ứng)

Hay AM là tia phân giác của ∠BAC

Vậy AM là đường phân giác của ∆ABC