Question

Cho tam giác ABC cân tại A(góc A<90 độ),vẽ BD vuông góc với AC và CE vuông góc với AB.Gọi H là giao điểm của BD và CE.Chứng minh:

a,Tam giác ABD bằng tam giác ACE.

b,Chứng minh tam giác AED cân

c,Chứng minh AH là đường trung trực của ED

d,Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK=DB.Chứng minh góc ECB bằng góc DKC

Answer 1

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC
góc BAD chung

Do đo:ΔABD=ΔACE
b:Xét ΔADE có AD=AE

nên ΔADE cân tại A

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có

AH chung

AE=AD

Do đó: ΔAEH=ΔADH

Suy ra: HE=HD

mà AE=AD

nên AH là đường trung trực của ED