a)Do EG//AB
FG//BE
=>FGEB là hình bình hành
=>EG=FB
CF là trung tuyến ứng với cạnh AB=>EG=FB=AF
b)F là TĐ của AB
D là TĐ của BC
=>FD//AC và FD=\(\dfrac{AC}{2}=\)EC
FD//AC=>góc KAC = góc AFD(đồng vị)
EG//AB=>góc KAC = góc GEC(đồng vị)
=>góc GEC = góc AFD
Xét tam giác GEC và tam giác AFD có:
EG=AF(câu a)
góc GEC = góc AFD
EC=FD
=>tam giác GEC=tam giác AFD(c.g.c)
=>GC=AD
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD,BE,CF . kẻ đường thẳng qua E // AB và qua F // BE cắt nhau tại G. Cm :
A. AFEG là hình bình hành
B. D, E,F thẳng hàng
C. CG = AD
Cho tam giác ABC, vẽ AD, BE, CF là trung tuyến. Đường thẳng đi qua E // AB, đi qua F // BE cắt nhau tại G. a) CM: AFEG hình bình hành, b) 3 điểm G, E, D thẳng hàng, chứng minh GC=AD
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến AD, BE, CF. Đường thẳng kẻ qua E // AB, qua F//BE cắt nhau ở G. Cm
a, Tứ giác AEFG
b, D, E, F thẳng hàng
c, CG=AD
Cần hình thôi !
Cho tam giác ABC,vẽ đường trung tuyến AD,BE,CF.Đường thẳng đi qua E và song song với AB ,đi qua F và song song với BE ,chúng cắt nhau tại G. Chứng minh:
a,AFEG là hình bình hành
b, D,E,G thẳng hàng
c, CG = AD
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến AD, BE, CF. Đường thẳng kẻ qua E song song với AB, qua F song song với BE cắt nhau ở G. CM
a) AEFG là hình bình hành
b) D,E, G thẳng hàng
c) CG=AD
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến AD,BE,CF. Đường thẳng kẻ qua E song song với AB, qua F song song với BE cắt nhau ở G. Cm:
a. Tứ giác EAFG là hình bình hành
b. 3 điểm D,E,G thẳng hàng
c. CG=AD
cho tam giác ABC và 3 trung truyến AD BE CF qua F kẻ đường song song với BE cắt DE kéo dài tại G chứng minh
a( BEGF là hình bình hành
b) AD BG EF đồng qui
c) AD=CG
Cho tam giác ABC,các trung tuyến AD,BE,CF.Đường thẳng kẻ qua E song song với AB,qua F song song với BE cắt nhau ở G.Chứng minh
a)Tứ giác AEFG là hình bình hành
b)D,E,G thẳng hàng
c)CG=AD
Cho tam giác ABC,phân giác AD,qua điểm D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E.Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F
a)Chứng minh AE=BF
b)Kẻ phân giác ngoài tại A của tam giác ABC cắt DE tại G.Chứng minh rằng E là trung điểm của DG
c)Đường thẳng vuông góc với AD tại D cắt AB,AC lần lượt tại H,K.Chứng minh AH=2FB
d)Từ E kẻ đường thẳng song song với DK cắt AD tại I.Chứng minh H,I,G thẳng hàng