Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

PD

Cho tam giác ABC, ba duong cao AD, BE, CF cat nhau tai H.

a, Cm Tam giac AFH dong dang Tam giac ADB.

b, Cm BH*HE=CH*HF.

c, Chung minh tam giac BFH dong dang tam giac CFA .

d, Tam giac BFD dong dang tam giac BCA.

e, Goi M la giao diem cua DF, AC. Cm MA*MC=MF*MD.

ND
29 tháng 4 2018 lúc 16:08

A B C D E F H

a.

Xét tam giác AFH và tam giác ADB có:

góc A chung

góc F = H = 90o

Do đó: tam giác AFH~ADB (g.g)

b.

Xét tam giác BHF và tam giác CHE có:

góc BHF = CHE ( đối đỉnh)

góc F = E = 90o

Do đó: tam giác BHF~CHE (g.g)

=> \(\dfrac{BH}{HF}=\dfrac{BF}{HE}\Rightarrow BH.HF=CH.HE\)

c.

Xét tam giác BFH và tam giác CHA có:

góc FBH = HCA ( BHF~CHE)

góc F = H =90o

Do đó: tam giác BGH~CHA (g.g)

d.

Xét tam giác BFD và tam giác BCA có:

góC B chung

\(\dfrac{BF}{BC}=\dfrac{BD}{BA}\left(\Delta BFC\sim\Delta BDA\right)\)

Do đó: tam giác BFD~BCD (g.g)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
HN
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
NG
Xem chi tiết
AN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
HP
Xem chi tiết
PV
Xem chi tiết
BT
Xem chi tiết
BC
Xem chi tiết