a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
\(AC=AB\left(gt\right)\)
\(BM=MC\text{ ( M là trung điểm BC ) }\)
\(AM:\) cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
b) \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) ( hai góc tương ứng )
\(\Rightarrow\) AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c) Ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) ( kề bù ) (I)
\(\Delta ABM=\Delta ACM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) ( hai góc tương ứng ) (II)
Từ (I) và (II)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
Hay \(AM\perp BC\)
a) Xét ΔABMΔABM và ΔACMΔACM có:
AC=AB(gt)AC=AB(gt)
BM=MC ( M là trung điểm BC ) BM=MC ( M là trung điểm BC )
AM:AM: cạnh chung
⇒ΔABM=ΔACM(c.c.c)⇒ΔABM=ΔACM(c.c.c)
b) ΔABM=ΔACM(cmt)ΔABM=ΔACM(cmt)
⇒ˆBAM=ˆCAM⇒BAM^=CAM^ ( hai góc tương ứng )
⇒⇒ AM là tia phân giác của ˆBACBAC^
c) Ta có: ˆAMB+ˆAMC=180oAMB^+AMC^=180o ( kề bù ) (I)
ΔABM=ΔACM(cmt)ΔABM=ΔACM(cmt)
⇒ˆAMB=ˆAMC⇒AMB^=AMC^ ( hai góc tương ứng ) (II)
Từ (I) và (II)
⇒ˆAMB=ˆAMC=180o2=90o⇒AMB^=AMC^=180o2=90o
Hay AM⊥BC