\(sina=\sqrt{3}cosa\)
\(\Rightarrow\dfrac{sina}{cosa}=\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow tana=\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow a=60^0\) (nếu góc nhọn)
a) Biết sinα= \(\frac{1}{2}\). Tính cosα, tanα, cotα.
b) Biết cosα= \(\frac{2}{5}\). Tính sinα, tanα, cotα.
c) Biết tanα= 3. Tính cosα, sinα, cotα.
d) Biết cotα=\(\sqrt{3}\). Tính cosα, tanα, sinα.
e) Biết sinα= \(\frac{1}{\sqrt{3}}\). Tính cosα, tanα, cotα.
cho các góc α và β nhọn , α < β. Cmr:
a ) cos(β - α)=cosβcosα +sinβsinα
b) sin(β - α)=sinβcosα - sinβsinα
Biết sinα =\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\).tính cosα,tanα,cotα
chứng minh các biểu thức sau :
a) \(\dfrac{cos\alpha}{1-sin\alpha}=\dfrac{1+sin\alpha}{cos\alpha}\)
b) \(\dfrac{\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2-\left(sin\alpha-cos\alpha\right)^2}{sin\alpha+cos\alpha}\)
Tính số đo α biết:
a) sinα = cosα
b) 2sinα2α + 3cos2α = \(\frac{9}{4}\)
Hãy đơn giản biểu thức :
a) \(1-\sin^2\alpha\)
b) \(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha+2\sin^2\alpha\cos^2\alpha\)
c) \(\left(1-\cos\alpha\right)\left(1+\cos\alpha\right)\)
d) \(tg^2\alpha-\sin^2\alpha.tg^2\alpha\)
e) \(1+\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\)
g) \(\cos^2\alpha+tg^2\alpha.\cos^2\alpha\)
h) \(\sin\alpha-\sin\alpha.\cos^2\alpha\)
i) \(tg^2\alpha\left(2\cos^2\alpha+\sin^2\alpha-1\right)\)
Rút gọn biểu thức:
a) A= \(\frac{1+2sin\alpha.cos\alpha}{cos^2\alpha-sin^2\alpha}\)
b) B= ( 1 + tan2α)( 1 + sin2α) - ( 1 + cot2α)( 1 - cos2α)
c) C= sin6α + cos6α + 3 sin2α. cos2α
Cho tan α =\(\frac{1}{2}\). Tính \(\frac{cos\alpha+sin\alpha}{cos\alpha-sin\alpha}\)
1.
a. Cho Δ ABC vuông tại A có Cos B= o,6. tính tỉ số lượng giác góc C
b. Cho Tan α= 0,5. tính \(\dfrac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)