Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Cho hình vẽ sau:
                  
Hỏi giá trị của \(sin\alpha=?\)

1. \(\dfrac{7}{\sqrt{65}}\).
2. \(\dfrac{4}{\sqrt{75}}\).
3. \(\dfrac{7}{4}\).
4. \(\dfrac{4}{7}\).

Cho hình vẽ:

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào là sai?​

1. \(\alpha+\beta=90^o\).
2. \(sin\alpha=cos\beta\).
3. \(sin^2\alpha+sin^2\beta=1\).
4. \(cot\alpha=tan\left(90^o-\beta\right)\).

Giá trị của \(sin30^o\) bằng bao nhiêu?

1. \(\dfrac{1}{2}\).
2. \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\).
3. \(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\).
4. \(\sqrt{3}\).

Cho hình vẽ:

Ta tìm được giá trị của x trong hình vẽ trên đây là​

1. \(5\sqrt{13}cm\).
2. \(20cm\).
3. \(30cm\).
4. \(15cm\).

Cho hình vẽ sau:

Hỏi giá trị của \(x,y\) trong hình vẽ là bao nhiêu?​

1. \(x=4,5;y=7,5\) (đvđ).
2. \(x=6;y=4\sqrt{6}\) (đvđ).
3. \(x=4;y=6\) (đvđ).
4. \(x=5,5;y=7,5\)(đvđ).

Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD) biết AB = 26 cm, AD = 10 cm và đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Hỏi diện tích của hình thang ABCD là bao nhiêu?(làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).​

1. \(176,8cm^2\).
2. \(178cm^2\).
3. \(180cm^2\).
4. \(200cm^2\).

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Biết đường cao AH = 14cm và \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\).
Ta tính được chu vi tam giác ABC là

1. \(\sqrt{245}+\sqrt{980}+35\left(cm\right)\).
2. 67cm.
3. 70cm.
4. \(35+\sqrt{245}\left(cm\right)\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Trong các đáp án sau, đáp án nào đúng?

1. \(AH^2=AB.AC\)
2. \(AH^2=BH.CH\)
3. \(AH^2=AB.BH\)
4. \(AH^2=CH.BC\)

Giá trị của \(x,y\) trong hình sau là

1. \(x=7,2;y=11,8\)
2. \(x=7;y=12\)
3. \(x=7,2;y=12,8\)
4. \(x=7,2;y=12\)

Cho \(\alpha,\beta\) là các góc nhọn thỏa mãn \(\alpha+\beta=90^0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. \(\tan\alpha=\tan\beta\)
2. \(\tan\alpha=\cot\beta\)
3. \(\tan\alpha=\sin\beta\)
4. \(\tan\alpha=\cos\beta\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\), các cạnh \(BC=1,2;AC=0,9\). Các giá trị \(\sin B;\cos B\) lần lượt là

1. 0,6 và 0,8
2. 0,8 và 0,6
3. 0,4 và 0,8
4. 0,6 và 0,4

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), biết \(AC=10;\widehat{C}=30^0\). Tính \(AB,BC\).

1. \(AB=\dfrac{5\sqrt{3}}{3};BC=\dfrac{20\sqrt{3}}{3}\)
2. \(AB=\dfrac{10\sqrt{3}}{3};BC=\dfrac{14\sqrt{3}}{3}\)
3. \(AB=\dfrac{10\sqrt{3}}{3};BC=20\sqrt{3}\)
4. \(AB=\dfrac{10\sqrt{3}}{3};BC=\dfrac{20\sqrt{3}}{3}\)

Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài \(7,5m\). Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc \(42^0\). Chiều cao cột đèn gần nhất với giá trị nào sau đây?

1. \(6,753m\)
2. \(6,75m\)
3. \(6,751m\)
4. \(6,752m\)