Gọi vận tốc của xe B là: \(a\left(km/h\right)\) \(\left(a>0\right)\)
Vận tốc của xe A là: \(a+10\left(km/h\right)\)
Thời gian xe B đi đến nơi là: \(\dfrac{100}{a}\left(h\right)\)
Thời gian để xe A đi đến nơi là: \(\dfrac{100}{a+10}\left(h\right)\)
Do thời gian xe A đi nhanh hơn 1h nên ta có phương trình:
\(\dfrac{100}{a}-\dfrac{100}{a+10}=1\) \(\left(a>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{100\left(a+10\right)}{a\left(a+10\right)}-\dfrac{100a}{a\left(a+10\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{100a+1000-100a}{a^2+10a}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1000}{a^2+10a}=1\)
\(\Leftrightarrow1000=a^2+10a\)
\(\Leftrightarrow a^2+10a-1000=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a\approx27\left(tm\right)\left(km/h\right)\\a\approx-37\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(a=27\left(km/h\right)\)