a. Bạn tự giải
b. Pt có nghiệm kép khi:
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-4m=0\Leftrightarrow m^2-2m+1=0\Leftrightarrow m=1\)
Khi đó: \(x_{1,2}=m+1=2\)
c. Do pt có nghiệm bằng 4:
\(\Rightarrow4^2-2\left(m+1\right).4+4m=0\)
\(\Leftrightarrow8-4m=0\Rightarrow m=2\)
\(x_1x_2=4m\Rightarrow x_2=\dfrac{4m}{x_1}=\dfrac{4.2}{4}=2\)
cho hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y+1\end{matrix}\right.\)
a)giải hệ phương trình khi m=2
b)giải hệ phương trình theo m
c)tìm m để hệ có nghiệm (x;y) là các số dương
d)tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x^2+y^2=1
cho hệ phương trình với là tham\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2m+1\\2x-y=m+2\end{matrix}\right.\) số tìm m để hpt có nghiệm (x;y)thỏa mãn (x+1)(y-3)<0
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+y=2\\x+2y=2\end{matrix}\right.\) ( m là tham số và x,y là các ẩn số)
Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm (x,y) trong đó x,y là các số nguyên
Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x-my=4\\-2x+2y=4m\end{matrix}\right.\)
a) Vô nghiệm
b) Có 1 nghiệm duy nhất
c) Có vô số nghiệm
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x +my=2\\mx-2y=1\end{matrix}\right.\)a) tìm \(m\in Z\) để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x lớn hơn 0 và y lớn hơn 0 b) tìm \(m\in Z\) để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho (x; y) nguyên
cho hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3m\\mx-y=m^2-2\end{matrix}\right.\)
a, giải hệ khi m=3
b, tìm m để hệ (1) có nghiệm(x;y) thỏa mãn \(x^2-2x+y>0\)
Không giải các hẹ phương trình sau, hãy cho biết mỗi hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm? Vì sao?
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)x+2y=a\\2x+y=1\end{matrix}\right.\) Tìm a để hệ pt:
a) Có nghiệm (2;-3)
b) Có nghiệm duy nhất
c) Vô nghiệm
1. Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=2\\mx-2y=1\end{matrix}\right.\)
a, tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất với x>0 và y<0
b, tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x>2y