cho phương trình .x^2-(2a-1)x+a-1=0
a) giaiphuong trinh khi a=5/3
b) cmr; pt luôn có 2 nghiệm phân biệt voi mọi a
c) tìm a để pt có 2 nghiệm trái dấu
d) tìm a để pt co 2 nghiệm cùng dấu
e)tím 2 nghiệm pt có 2 nghiệm cùng dương
f) tìm 2 nghiệm để pt có 2 nghiệm cùng âm
g) gọi x1 ,x2 là 2 nghiệm của pt tìm a ;2x1+5x2=1
GIÚP MK CÁI NHÉ .ĐANG CẦN GẤP Ạ
a: Khi a=5/3 thì pt sẽ là \(x^2-\dfrac{7}{3}x+\dfrac{2}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-6x-x+2=0\)
=>(x-2)(3x-1)=0
=>x=1/3 hoặc x=2
b: \(\text{Δ}=\left(2a-1\right)^2-4\left(a-1\right)\)
\(=4a^2-4a+1-4a+4\)
\(=4a^2-8a+5\)
\(=4a^2-8a+4+1\)
\(=\left(2a-2\right)^2+1>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm
c: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì a-1<0
hay a<1
d: Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu thì
\(\left\{{}\begin{matrix}2a-1>0\\a-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a>1\)