a) Thay x=4 vào pt(1), ta được
\(\left(2\cdot4-6\right)\left(m\cdot4-3m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4m-3m+1=0\)
\(\Leftrightarrow m+1=0\)
hay m=-1
Vậy: Để pt(1) có nghiệm là x=4 thì m=-1
b) Ta có: \(\left(x-3\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tập nghiệm \(S_1=\left\{3;5\right\}\)
Gọi S2 là tập nghiệm của pt(1)
Để pt(1) và pt \(\left(x-3\right)\left(x-5\right)=0\) là hai phương trình tương đương thì S1=S2
hay pt(1) có nghiệm là 3; 5
Thay x=3 vào pt(1), ta có:
\(\left(2\cdot3-6\right)\left(m\cdot3-3m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow0\cdot1=0\)
hay m∈R
Thay x=5 vào pt(1), ta có:
\(\left(2\cdot5-6\right)\left(m\cdot5-3m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\cdot\left(2m+1\right)=0\)
hay 2m+1=0
⇔\(m=-\frac{1}{2}\)
Vậy: Để pt(1) và phương trình (x-3)(x-5)=0 là hai phương trình tương đương thì \(m=-\frac{1}{2}\)
a) Thay x = 4 vào (1), ta có:
\(\left(2.4-6\right)\left(m.4-3.m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
Vậy...