$P=1+\frac{1}{x}+\frac{4}{x+1}$
Khi $x$ lớn vô hạn thì $P$ sẽ nhỏ vô hạn nên biểu thức này không có min.
Đúng 1
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
A=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\) và \(B=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\) đk : x> 0; x khác 4
Cho P = A.B
Tìm GTNN của P
Cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right).\dfrac{4\sqrt{x}}{3}\)với x\(\ge\)0
a)Rút gọn P
b)Tìm x để P=\(\dfrac{8}{9}\)
c)Tìm GTNN và GTLN của P
cho biểu thức A = \(\dfrac{x-2}{\sqrt{x}+2}\) và B = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{4}{x-1}\) với x ≥ 0 và x ≠ 1
a, tính giá trị của A khi x = 9
b, rút gọn biểu thức B
c, Đặt P = AB. Tìm các giả trị nguyên của x để P = \(\dfrac{7}{4}\)
Cho hai biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+6}}\) và B=\(\dfrac{4}{x-1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{5}{1-\sqrt{x}}\)(với x≥0,x≠1)
a.tính giá trị biểu thức a khi x=4
b.rút gọn P
C.VỚI p=a.b ,tìm giá trị của x để p<0
Cho \(A=\dfrac{7\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}\) và \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{4\sqrt{x}}{x-1}\) với x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4.
a) Tính A khi x = 25.
b) Xét biểu thức P = B - A. Chứng minh: \(P=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\).
c) Tìm x để P = A.B nhận giá trị nguyên lớn nhất.
Cho biểu thức : \(P=\dfrac{x}{x-4}-\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\) và \(Q=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\) với x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ 9
a, Tính giá trị biểu thức Q khi x = 64
b, Chứng minh P = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
c, Cho biểu thức K = Q.(P-1). Tìm số tự nhiên m nhỏ nhất để phương trình K = m + 1 có nghiệm
Cho hai biểu thức:
P dfrac{sqrt{x}-1}{sqrt{x}+2} và Q dfrac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}}-dfrac{2-sqrt{x}}{x+2sqrt{x}} với x0
Biết biểu thức Q sau khi thu gọn được Q dfrac{sqrt{x}+4}{sqrt{x}+2}
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức AP:Q với điều kiện xge4
Đọc tiếp
Cho hai biểu thức:
P = \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\) và Q = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\dfrac{2-\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}}\) với \(x>0\)
Biết biểu thức Q sau khi thu gọn được Q = \(\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\)
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=P:Q\) với điều kiện \(x\ge4\)
NV
11 tháng 5 2023 lúc 20:32
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=4\). Tìm GTNN của biểu thức \(A=\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}+1\right)^4+\left(y^2+\dfrac{1}{y^2}+1\right)^4\).
NV
11 tháng 5 2023 lúc 18:36
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=4\). Tìm GTNN của biểu thức \(A=\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}+1\right)^4+\left(y^2+\dfrac{1}{y^2}+1\right)^4\).