Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Na

Cho P= \(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\)

a) Ruts gọn P

b) So sánh \(\dfrac{1}{P}\) với 3

NT
28 tháng 10 2022 lúc 14:26

a: \(P=\dfrac{x+2+x-1-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

b: \(\dfrac{1}{P}-3=\dfrac{x+\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}>0\)

=>1/P>3

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Na
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
VL
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết
VL
Xem chi tiết
CW
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
VL
Xem chi tiết