Cho đường tròn (O:R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho MO=2R. Từ M vẽ tiếp tuyến MA với (O); tia OM cắt đường tròn tại B
a) Tính số đo cung AB
b) Kẻ tiếp tuyến MC với (O). Chứng minh OM vuông góc với AC
c) Gọi H là giao điểm của AC và OB. Chứng minh HA.HC=HB.HM
d) Chứng minh OABC là hình thoi
Cho ( O, R ) 2 đường kính AB , CD vuông góc với nhau. Trên đường kình AB lấy E sao cho AE = \(R\sqrt{2}\) . Qua E vẽ dây CF . Tiếp tuyến của ( O) tại F cắt CD tại M , AF cắt CD tại N . Cm
a. MF // AC
b, CF là phân giác của góc BCD
tam giác ABC vuông tại A,nội tiếp (O) đường kính \(4\sqrt{2}\) cm.Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt tia phân giác của góc B tại K.Tính độ dài BK biết BK cắt AC tại D và BD=4 cm
1. Cho đường tròn (O) dây AB. Trên dây AB lấy D rồi nối d với C trên đường tròn ( C khác A; A,O,C không thẳng hàng). Các đường trung trực của AD và BC cắt nhau ở M. CMR : đường thẳng MO đi qua điểm chính giữa cung AC.
2. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Chơi nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, lấy điểm S sao cho SA và SB lần lượt cắt nửa đường tròn tại M và N. Gọi H là giao điểm của AN và BM. Cm :
a) tứ giác SMHN nội tiếp được trong một đường tròn
b) SH vuông góc với AB
3.
a) Cho đường tròn ( O.R) với hai điểm A,B. Tìm quỹ tích trung điểm của các dây trên đường tròn có độ dài bằng dây AB.
b) Cho đường tròn (O,R) khối hai tiếp tuyến AB, AC. Một tiếp tuyến di động của đường tròn (O) cắt các đoạn thẳng AB, AC tại các điểm tương ứng P,Q. Gọi P',Q' theo thứ tự là giao điểm của các đoạn thẳng OP,OQ với đường tròn (O). CMR : Cung nhỏ P'Q' có số đo không đổi. Tìm quỹ tích trung điểm I của P'Q'.
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt đường tròn (O) tại C. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') tại D. Biết BC = 4, BD = 8. Tìm độ dài AB.
Cho ( O) và điểm S nằm ngoài đường tròn . Từ S kẻ 2 tiếp tuyến SA , SA' ( A , A' là tiếp điểm ) cát tuyến SBC ( B nằm giữa S và C ) với đường tròn phân giác của góc BAC cắt BC tại D cắt (O) tại E . gọi H là giao điểm của OS và AA' , G là giao điểm cua O'E và BS , F là giao điểm của AA' và BC
a. SAD là tam giác gì
b, C/ m SF. SG = SO . SH
c, \(SA^2=SF.SG\)
Giúp mình đi
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho CM=2R ( từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB của (O) ( A,B là hai tiếp điểm) Đoạn thẳng OM cắt (O) tại C
a) tính số đo cung nhỏ AC, AB và số đo cung lớn AB
b) C/m tứ giác AOB là hình thoi
c) C/m tam giác MAB đều
d) Tính diện tích tứ giác MAOB theo R
Cho đường tròn tâm O bán kính bằng 3 cm và điểm A Trên đường tròn trên tiếp tuyến tại A với đường tròn qua điểm B sao cho OB = 6 cm tia AB cắt đường tròn tâm O tại C Tính số đo các cung AC
cho đường tròn o bán kính r điểm m nằm ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến MA ,MB tính số đo góc AB nhỏ trong các trường hợp. A)Góc AMB =70 độ B) MA=R C)MO=2R
