Question

Cho nửa đường tròn(O) đường kính AB. Gọi M là điểm bất kỳ nằm trên đường tròn(M khác A và M khác B). Vẽ đường tròn(M) tiếp xúc với AB tại H. Từ A và B lần lượt vẽ hai tiếp tuyến AC và BD với (M)(C,D là hai tiếp điểm)

a) Chứng minh C,M,D thẳng hàng

b) Chứng minh tổng AC+BD luôn không đổi khi M∈(O)

c) CD và AB cắt nhau tại K. Chứng minh \(OH\cdot OK=\dfrac{AB^2}{4}\)