Question

cho đường tròn(O;R).Từ điểmA nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn(B,C là các tiếp điểm). Gọi H là chung điểm của BC

a) chứng minh ba điểm A,H,O thẳng hàng

b)Kẻ đường kính BD của (O). Vẽ CK^{_{\(\perp\)BD . Chứng minh AC\(\cdot CD=CK\cdot AO\)}}

^{_{c)Tia AO cát đương tròn (O) tại M(M nằm giữa Avaf O). Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC}}

^{_{d) Gọi I là giao điểm của AD và CK. Chứng minh I là trung điểm của CK}}

 

Answer 1

a: Xét (O) có 

AB là tiếp tuyến 

AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: HB=HC

nên H nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,H,O thẳng hàng