Cho đường tròn tâm o đường kính AB bằng 2r lấy điểm I bất kì trên đoạn oa I khác a i khác o dây cm vuông góc với AB tại I trên cung nhỏ BC lấy điểm e bất kì e khác b e khác c AE cắt ci tại I gọi d là giao điểm của BC với tiếp tuyến a tại a của đường tròn o 1 chứng minh befi là tứ giác nội tiếp hai chứng minh ea nhân AF = CB x CD
cho đường tròn(o) đường kính bc a thuộc cung bc sao cho ab>ac trên tia ac lấy điểm d sao cho ab=ad. dựng hình vuông abed, ae cắt (o) tại f. tiếp tuyến tại b cắt de tại g .chứng minh gefb nội tiếp
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB.Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M≠A;B).Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt là C và D.
a)CM:ACMO nội tiếp
b) CM:góc CAM=góc ODM
c)Gọi P là giao điểm CD và AB.CM:PA.PO=PC.PM
d)Gọi E là giao điểm của AM và BD;F là giao điểm của AC và BM.CM:E;F;P thẳng hàng
HELP giúp mình với câu này mình khó làm quá Câu 3 : cho đường tròn tâm O đường kính AB . Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I ( I nằm giữa A và O ) . Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C ) , AE cắt CD tại F Chứng minh : A) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn B) AE . AF = AC . AD
Cho nửa đường tròn ( O;R), đường kính AB , Bán kính CO vuông góc với AB , M là một điểm bất kì trên cung nhỏ AC ( M khác A,C) BM cắt AC tại H , K là hình chiếu của H trên AB a. Số đo cung nhỏ BC b.Chứng minh BCHK là tứ giác nội tiếp c. Trên đường thẳng BM lấy D sao cho BD = AM . Chứng minh CM vuông góc với CD Mong mn giúp mik mai mik thi gấp cận kề rồi :((
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài. B ∈ (O), C ∈ (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O’M và AC. Chứng minh rằng a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật. b) ME.MO = MF.MO’ c) OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là BC. d) BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là OO’.
Cho đường tròn (O). AB là dây cung cố định không đi qua tâm của (O). Gọi I là trung điểm của dây cung AB, M là 1 điểm trên cung lướn AB( M không trùng A,B) Vẽ đường tròn (O') đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng AB tại A. Tia MI cắt đường tròn (O') tại điểm thứ hai N, và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai C.
1: chứng minh tâm giác BIC= tam giác AIN. Từ đó chứng minh tứ giác ANBC là hình bình hành
2. Chứng minh BI là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN
3 Xác định vị trí điểm M trên cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC lớn nhất
cho đường tròn (o,R) . Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O) , vẽ hai tiếp tuyến MA,MB đến (O) . Qua một điểm N nằm trên cung nhỏ AB vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt hai tiếp tuyến trên tại P,S.
1, Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp.
2, Biết AMB= 60 , tính theo R:
a, Chu vi tam giác MPQ, độ dài đoạn AB.
b, Diện tích phần tứ giác OAMB nằm ngoài đường tròn (O)
cho đường tròn tâm o P là điểm nằm ngoài đường tròn,Kẻ cát tuyến PAB ( A nằm giữa P và B ) của đường tròn O .Dựng 2 tiếp tuyến PE,PF với đường tròn O( E,F là các tiếp điểm F thuộc cung nhỏ AB).Gọi D là điểm nằm giữa cung lớn AB .GỌI I là giao điểm giữa 2 đường thẳng DF và AB .CMR IB. EA=IA.EB ( ai làm đc là thần đồng ko nói nhiều)
