Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn. Gọi D là một điểm trên đường kính AB, qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt BC tại F, cắt AC tại E. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại I. Chứng minh
a, I là trung điểm của EF
b, Đường thẳng OC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn Gọi D là một điểm trên đường kính AB qua D Kẻ đường vuông góc với AB cắt BC tại F cắt AC tại E tiếp tuyến của nửa đường tròn ở C cắt AB ở I chứng minh
a) I là trung điểm của EF
b) đường thẳng OC là tiếp tuyến của đtròn ngoại tiếp tam giác ECF
cho nửa đường tròn đường kính ab. c là một điểm thộc nửa ddường tròn, bd phân giác góc abc. bd cắt ac tại e, ad cắt bc tại g. h là điểm đối xưngs của e qa d
a) tứ giác ahge là hình gì
b)chưngs minh ah là tiếp tuyến của đường tronf đường kính ab
4.Cho đường tròn (O) đường kính BC. Lấy điểm A bất kì nằm trên đường tròn
( AB> AC ) . Gọi M là giao điểm của tiếp tuyến tại A với đường thẳng BC. Chứng
minh rằng: gócBAO = góc CAM
5. Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A của ( O')
cắt (O) tại C và tiếp tuyến tại A của (O) cắt (O') tại D. Chứng minh rằng:
góc CBA = góc DBA
Cho đường tròn O, đường kính AB. Lấy C thuộc (O) (C khác A và B). Tiếp tuyến tại A của đường tròn O cắt BC tại M.
a, CM: tam giác ABC vuông và BA2=BC.BM b, Gọi K là trung điểm của MA. CM:KC là tiếp tuyến của đường tròn O
cho tam giác abc nội tiếp đường tròn tâm o. tia phân giác của góc abc cắt đường tròn tâm o tại d. tiếp tuyến tại d của đường tròn tâm o cắt 2 đường thẳng ab và ac lần lượt tại e và f. a, chứng minh ef song song với cb. b, chứng minh ab.af=ac.ae=ad^2
Cho nửa đường tròn (O,R) đường kính BC. Vẽ hai tiếp tuyến Bx và Cy (B,C là hai tiếp tuyến)Gọi A là điểm thuộc đường tròn sao cho cung AB nhỏ hơn cung AC, tiếp tuyến tại điểm A cắt Bx,Cy lần lượt tại D và E.
a)Cm:BD+CE=DE
b)Cm:góc DOE =90 độ và BD.CE=R mũ 2
c)CD cắt BE tại I.Vẽ AH vuông góc BC(H thuộc BC).Cm ba điểm A,I,H thẳng hàng
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB .Trên tiếp tuyến Ax của (O) lấy C,trên tiếp tuyến By của (O) lấy D sao cho AC+BD=CD.Chứng minh CD tiếp xúc với nửa đường tròn o tại E