Chủ đề / Chương

Bài học

Chủ đề

Bài 7: Tứ giác nội tiếp

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
JN

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. M thuộc AB, C thuộc OA. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa M, kẻ 2 tia tiếp tuyến Ax, By vuông góc với AB. Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax, By tại P và Q. AM cắt CP tại E; BM cắt CQ tại F.

a) chứng minh tứ giác APMC nội tiếp

b) chứng minh EF//CB

c) Tìm vị trí của điểm C trên AB để tứ giác AEFC là hình bình hành

Lớp 9 Toán Bài 7: Tứ giác nội tiếp

Khách
 
Các câu hỏi tương tự
DB

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB I thuộc OA, M thuộc (O), Ax, By là các đường tiếp tuyến của đường tròn, từ M kẻ đường thẳng IM cắt Ax, By lần lượt tại D và I. Chứng minh rằng các tứ giác AIMD, BIME là tứ giác nội tiếp. Góc ^DIE =90° ∆AIM đồng dạng ∆EIM

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Bài 7: Tứ giác nội tiếp
NK
Cho đường tròn (O) đường kính AB, Ax, By là hai tiếp tuyến của (O) tại các tiếp điểm A, B. Lấy điểm M bất kì trên nửa đường tròn (( M thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB chứa Ax, By), tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax, By lần lượt tại C và D a)  Chứng minh: Tứ giác AOMC nội tiếp b)  Chứng minh: AM.OD BM.OC c)  Giả sử BD R 3 , tính AM d)  Nối OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F, kẻ MN  AB (NAB), chứng minh đường tròn ngoại tiếp  NEF luôn đi qua 1 điểm cố định 
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Bài 7: Tứ giác nội tiếp
DD

cho nửa đường tròn (o) đường kính AB, điểm C thuộc nửa đường tròn ( AC > BC). Gọi D là một điểm trên bán kính OA, qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt È ở I. Chứng minh

a) Tứ giác BDEC và ADCF là các tứ giác nội tiếp được đường tròn.

b) I là trung điểm của EF 

c) AE.EC = DE.EF

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Bài 7: Tứ giác nội tiếp
TN

cho nửa đường tròn (0) đường kính AB, vẽ bán kình CO vuông góc với AB . M là 1 điểm bất kì trên cung AC .BM cắt AC tại H, gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB a) chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp c) kẻ CP vuông góc với BM. trên đoạn BM lấy điểm E sao cho BE=AM chứng minh CM*MP= Pe

 

 

 

 

 

 

 

 

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Bài 7: Tứ giác nội tiếp
H24
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB 2R. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm M sao cho MB R. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax và By cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M). Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt Ax, By lần lượt tại C và D.   a) CM tứ giác OBDM nội tiếp   b) BC cắt đường tròn tại F ( F khác B) . Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt By tại E . CM EF là tiếp tuyến của đường tròn (O).    c) Gọi K là giao điểm của OE và BC . CM KO. KE KF.KB và đường trung trực của đoạn th...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Bài 7: Tứ giác nội tiếp
NK
 Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. Từ điểm C bất kỳ trên đoạn OA vẽ dây MN vuông góc với AB. Lấy điểm D thuộc cung AM nhỏ; BD cắt MN tại E; AD cắt tia NM tại F. a)  Chứng minh : tứ giác ADEC nội tiếp. b)  Chứng minh:  CA.CB CE.CF c)  Tia AE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF tại điểm I. Chứng minh I nằm trên đường tròn O. d)  Xác định vị trí của điểm C trên OA sao cho chu vi tam giác OCN lớn nhất 
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Bài 7: Tứ giác nội tiếp
H24

Cho đường tròn (O) đường kính AB, gọi I là trung điểm của OA, dây CD vuông góc với AB tại I. Lấy K tùy ý trên cung BC nhỏ, AK cắt CD tại H.

a) Chứng minh tứ giác BIHK nội tiếp

b) Chứng minh AH.AK có giá trị không phụ thuộc vị trí điểm K 

c) Kẻ DN ⊥ CB , DM ⊥ AC. Chứng minh các đường thẳng MN, AB, CD đồng quy

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Bài 7: Tứ giác nội tiếp
H24

Cho điểm C nằm trên nửa đường tròn (O) với đường kính AB sao cho cung AC lớn hơn cung BC (C≠B). Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt dây AC tại D. Chứng minh tứ giác BCDO nội tiếp

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Bài 7: Tứ giác nội tiếp
TN

Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O;R), vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Gọi M là một điểm bất kì trên cung AB (M≠A; M≠B). Tiếp tuyến M với nửa đường tròn (O;R) cắt Ax, By lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

b) Chứng minh R2 = MC.MD

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Bài 7: Tứ giác nội tiếp