cho nửa đtr tâm O đk AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến Ax, By vs nửa đtr, M là một diểm nằm trên nửa đường tròn (M khác A và B), từ M kẻ tiếp tuyến vs nửa đtr cắt Ax, By lần lượt tại C và D.
a) CM: CD=AC+BD
b) Bik AM cắt OC tại E, BM cắt OD tại F. CM EF=OM
c) Kẻ MH vuông góc vs AB tại H, MH cắt BC tại I. CM I là trung điểm của MH
Cho nửa đường tròn ( O;R ) đường kính BC . Lấy điểm A trên tia dối của tia CB . Kẻ tiếp tuyết AF của nửa đtròn (O) ( F là tiếp điểm ) , tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nửa đtròn tại D , Biết AF = \(\dfrac{4R}{3}\)
a. Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp
b. Tính cos góc DAB
c. Kẻ OM vuông góc với BC ( M thuộc AD ) . Chứng minh \(\dfrac{BD}{DM}\) - \(\dfrac{DM}{AM}\) = 1
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn O,bán kính R.Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn O(AB là các tiếp điểm ). Qua A kẻ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn (O;R) tại C. Nối MC cắt đường tròn (O;R) tại D. Tia AD cắt MB tại E. Chứng mình:
a. 4 điểm M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn
b. EM=EB
giúp mình vs (vẽ hình nữa nha)
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, kế tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Kẻ BH vuông góc với AO tại H. Vẽ cát tuyến ACD tùy ý với (O). Chứng minh AC.AD=AH.AO
Cho 2 đường tròn (O,R), (O',R') tiếp xúc ngoài tại C. AB là tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn , a thuộc (O,R) ; B thuộc (O',R'). Tiếp tuyến chung qua C cắt AB tại M.
a, Cm : AM = BM = CM
b, Cm: ΔOMO' là Δ vuông
c, Gọi I là trung điểm của OO' . Chứng minh IM⊥AB và AB =2\(\sqrt{RR'}\)
CHo đường tròn (o) và điểm A thuộc đường tròn . Lấy tọa độ giai điểm M thuộc tiếp tuyến Ax của đường tròn , kẻ tiếp MB với (o) ( B là tiếp tuyến ) . Kẻ BK vuông góc với Ax tại K . Đường thẳng OM cắt BK tại H
a) Chứng minh BA là tia pg của OBK
b) Chứng minh AH vuống góc BM
c) Tứ giác OAHB là hình j
d) khi M di động trên tia Ax thì H di động trên đường nào ?
Câu 1, cho bt P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{2x}{x-4}\)
a.Tìm giấ trị của x để P xác định
b.Rút gọn bt P
c.Tìm các giá trị của x để P<1
Câu 2, Cho hs y=(k-1)x+jk
a.Xác định giá trị k để đồ thị của hs cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
b.Xác định giá trị của k để đồ thị của hs cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
c.Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hs vs k vừa tìm đc của câu a. và câu b. bằng phương pháp đại số
Câu 3,Cho đường tròn (O,R) và đường thẳng d cố định ko cắt đường tròn. Từ 1 điểm A bất kì trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB vs đường tròn (B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc vs AO tại H, trên tia HB lấy điểm C sao cho HC=HB.
a.Chứng minh C thuộc đường tròn (O,R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O,R)
b.Từ O kẻ đường thẳng vuông góc cs đường thẳng d tại I, OI cắt BC tại K. Chứng minh OH.OA=OI.OK=R2
c.Chứng minh khi A thay đổi trên đường thẳng d thì đường thẳng BC luôn đi qua 1 điểm cố định
Câu 4, Tìm giá trị nhỏ nhất của bt Q=x-2\(\sqrt{2x-1}\)
Câu 1: Cho đường thẳng d có phương trình: ax+(2a-1)y+3=0.Tìm a để đường thẳng d đi qua điểm M(1;-1). Khi đó tìm hệ số góc của đường thẳng d
Câu 2: Cho điểm M nằm ngoài đường tròn O,bán kính R.Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn O(AB là các tiếp điểm ). Qua A kẻ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn (O;R) tại C. Nối MC cắt đường tròn (O;R) tại D. Tia AD cắt MB tại E. Chứng mình:
a. 4 điểm M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn
b. EM=EB
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Đường tròn tâm E đường kính BH cắt cạnh AB ở M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC ở N.
a,Cm tứ giác AMHN là hcn
b,Cho biết: AB=6cm, AC=8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
c, Cmr MN là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (E),(I)
cho hình chữ nhật ABCD có (AD<AB) qua c kẻ đường thẳng vuông góc với AC cát đường AD,AB lần lượt tại M,N
a, Chứng minh rằng AB.AN=AD.AM
b,Cho AD=3cm,AB=4cm.Tính DM?Tính∠AMN?
c.Chứng minh CD.CB=\(\dfrac{AC^3}{MN}\)
d.Gọi E là trung điểm của MC kẻ CH⊥DB tại H cho EB cắt CH tại K chứng minh K là trung điểm của CH
cho tam giác abc ⊥ a,đường cao ah.Biết ab=9,bc=15
a,tính ah,ch
b,qua b kẻ đường thẳng ⊥ với bc cắt ac tại d.phân giác c cắt ab tại n và bd tại m.cm:cn.cd=cm.cb