Question

Câu 1, cho bt P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{2x}{x-4}\)

a.Tìm giấ trị của x để P xác định

b.Rút gọn bt P

c.Tìm các giá trị của x để P<1

Câu 2, Cho hs y=(k-1)x+jk

a.Xác định giá trị k để đồ thị của hs cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

b.Xác định giá trị của k để đồ thị của hs cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3

c.Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hs vs k vừa tìm đc của câu a. và câu b. bằng phương pháp đại số

Câu 3,Cho đường tròn (O,R) và đường thẳng d cố định ko cắt đường tròn. Từ 1 điểm A bất kì trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB vs đường tròn (B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc vs AO tại H, trên tia HB lấy điểm C sao cho HC=HB.

a.Chứng minh C thuộc đường tròn (O,R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O,R)

b.Từ O kẻ đường thẳng vuông góc cs đường thẳng d tại I, OI cắt BC tại K. Chứng minh OH.OA=OI.OK=R²

c.Chứng minh khi A thay đổi trên đường thẳng d thì đường thẳng BC luôn đi qua 1 điểm cố định

Câu 4, Tìm giá trị nhỏ nhất của bt Q=x-2\(\sqrt{2x-1}\)

Answer 1

Câu 1:

a: ĐKXĐ: x>0; x<>4

b: \(P=\dfrac{\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{x-4}\cdot\dfrac{x-4}{2x}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

c: Để P<1 thì P-1<0

=>\(\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}< 0\)

=>1-căn x<0

=>x>1