Cho nhọn ΔABCΔABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Đường thẳng AH cắt BC và (O) lần lượt tạI F và K (K≠AK≠A) . Gọi L là hình chiếu của D trên AB.
a) Chứng minh rằng tứ giác BEDC nội tiếp và BD2=BL.BABD2=BL.BA
b) Gọi J là giao điểm của KD và (O), (J≠KJ≠K). Chứng minh ˆBJK=ˆBDEBJK^=BDE^
c) Gọi I là giao điểm của BJ và ED. Chứng minh tứ giác ALIJ nội tiếp và I là trung điểm của ED
