Question

Cho mặt cầu (S) có tâm O và bán kính R biết diện tích của (S) là 36π. Hai điểm A,B thuộc (S) và khoảng cách từ O đến AB là 2 căn 2 Tính AB

Answer 1

\(S=4\pi R^2=36\pi\Rightarrow R=3\) \(\Rightarrow OA=3\)

Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow OH\perp AB\) và \(OH=2\sqrt{2}\)

Pitago tam giác vuông OAH:

\(AH=\sqrt{OA^2-OH^2}=1\)

\(\Rightarrow AB=2AH=2\)