Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự trên các cạnh AB, AC sao cho BD = CE/ Gọi M, N, I, K theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE, BC.
Chứng minh rằng IK vuông góc với MN ?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ điểm M trên BC, vẽ ME huống góc với AC tại E và MF huống góc với AB tại F. a)chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng tỏ 3 điểm A,I,M thẳng hàng. c) kẻ IH vuông góc AC tại H. Gọi K là điểm đối xứng với I qua H. Chứng minh tứ giác AIEK là hình thoi.
Bài 1: Cho △ ABC vuông ở A (AB<AC). Kẻ đường cao AH. Gọi E, N, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BC
a) Chứng minh : Tứ giác EHMN là hình thang cân
b) Chứng minh: HE ⊥ HN
c) Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia ME, MN theo thứ tự ở K và F. Chứng minh: Tứ giác AMBK là hình thoi
d) Chứng minh: AM, EN,BF và KC đồng quy
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trên đoạn OD lấy điểm E.Kẻ CF // AE (F ϵ BD)
a) Chứng minh: Tứ giác AFCE là hình bình hành
b) Cho AF cắt BC tại M, CE cắt AD tại N. Chứng minh: M,O,N thẳng hàng
c) Lấy K đối xứng C qua E. Xác định vị trí của E trên OD để tứ giác AKDO là hình bình hành
d) Lấy I đối xứng với A qua D, lấy H đối xứng A qua B. Hình Bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để I và H đối xứng với nhau qua đường thẳng AC?
giúp mình với mình đang cần gấp! Cảm ơn mọi người
Bài 1: Cho △ ABC vuông ở A (AB<AC). Kẻ đường cao AH. Gọi E, N, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BC
a) Chứng minh : Tứ giác EHMN là hình thang cân
b) Chứng minh: HE ⊥ HN
c) Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia ME, MN theo thứ tự ở K và F. Chứng minh: Tứ giác AMBK là hình thoi
d) Chứng minh: AM, EN,BF và KC đồng quy
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trên đoạn OD lấy điểm E.Kẻ CF // AE (F ϵ BD)
a) Chứng minh: Tứ giác AFCE là hình bình hành
b) Cho AF cắt BC tại M, CE cắt AD tại N. Chứng minh: M,O,N thẳng hàng
c) Lấy K đối xứng C qua E. Xác định vị trí của E trên OD để tứ giác AKDO là hình bình hành
d) Lấy I đối xứng với A qua D, lấy H đối xứng A qua B. Hình Bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để I và H đối xứng với nhau qua đường thẳng AC?
Cho tam giác abc vuông tại a ( AB <AC ) trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho cho MD bằng MA
A) c/m tứ giác ABCD là h.C.nhật
B) gọi N là điểm đối xứng của M qua AB H là giao điểm của AB và MN
C/ m: tứ giác AMBN là h.thôi
C) Gọi I đối xứng với M qua AC. c/m : 3 điểm N,A,I thẳng hàng
Bài 2. Cho hình bình hành ABCD có AB AC . Gọi I là trung điểm của BC , trên tia AI lấy điểm
E sao cho I là trung điểm của AE .
2.1. Chứng minh ABEC là hình thoi.
2.2. Chứng minh D C E ; ; thẳng hàng.
2.3. Tính số đo DAE
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB< AC) AH là đường cao, Tia phân giác của góc CAH cắt BC tại D Qua D kẻ DK vuông góc AC tại K . Tia phân giác của góc ABC cắt DK tại E.
a)Chứng minh tam giác BAD cân
b)Chứng minh tứ giác ABDE là hình thoi.
c)Tìm điều kiện của tam giác vuông ABC để tứ giác ABCE là hình thang cân.
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi M là trung điểm của OA, N là điểm đối xứng với điểm B qua điểm M.
a) Chứng minh tứ giác OMND là hình thang.
b) Chứng minh tứ giác AODN là hình thoi.
c) Từ N vẽ NE vuông góc với CD (E thuộc CD). Gọi F
là giao điểm của AD và ON. Tứ giác DENF là hình gì ?
Vì sao ?
