Cho hình bình hành ABCD có CD=2BC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD
a) Cmr DE//BF
b) AEFD là hình gì? vì sao?
c) Gọi M là giao điểm của DE và AF, K là giao điểm của DB và AF. cmr MK=\(\dfrac{1}{6}\)AF.
d) Nếu góc ADF=60o, AB=4cm. Tính diện tích tam giác AFB.
Cho hình bình hành ABCD các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi 2 E, F theo thứ tự là trung điểm OB, OD
a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi H là giao của AF và DC, K là giao của CE và AB. Chứng minh AH= Ck
c) Qua O kẻ 1 đường thằng // với CK cắt DC tại I. Chứng minh DI= 2CI
Các bạn ơi giúp mình với! Mai mình phải nộp bài rồi....
Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D.
a) Chứng minh: tam giác ACE vuông cân.
b) Từ A hạ AH vuông góc với BE. Chứng minh: HD = AD.
c) Gọi M, N theo thứ tự lần lượt là trung điểm của AH và HE. Chứng minh: MNCB là hình bình hành.
d) Chứng minh: M là trực tâm của tam giác ABN. Tính góc ANC.
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD
a) Chứng minh tứ giác AMND là hình thoi.
b) Chứng minh MD//BN và MD\(\perp\)MC
c) Gọi P là giao điểm của AN và MD, gọi Q là giao điểm của BN và MC. Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình vuông?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm cạnh BC. Kẻ ED vuông góc AC tại E, DF vuông góc AB tại F.
a) Chứng minh: AD = EF
b) Lấy G đối xứng với D qua F. Chứng minh: tứ giác ADBG là hình thoi.
c) Gọi K là giao điểm của AG và ED. Chứng minh: AD, BK, CG đồng quy.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để hình thoi ADBG là hình vuông.
ΔABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D và E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
a/. Chứng minh rằng: AH=DE
b/. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của HB và HC. Chứng minh rằng: DIKE là hình thang vuông
Bài 1: Cho hình bỉnh hành ABCD có DAC = 90 độ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a. Chứng minh AM = CN
b. Chứng minh AN = CM
c. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi.
Cho hình thoi MNPQ có góc M = 60°. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của MN, MQ, PQ, PN. Gọi I là giao điểm của MP và NQ.
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Tại sao?
b) Chứng minh: tam giác NBC là tam giác đều.
c) Gọi E là điểm đối xứng của B qua A, F là trung điểm của NB. Chứng minh: E đối xứng với Q qua F.
d) Chứng minh: IC vuông góc với NB.
Bài 1: Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? vì sao ?
b) Chứng minh rằng nếu ABCD là hình thang cân thì MP là tia phân giác của góc QMN.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Góc A=60\(^0\). Gọi E, F thứ tự là trung điểm của BC và AD, vẽ I đối xứng với A qua B.
a) Tứ giác ABEF là hình gì? Chứng minh.
b) Chứng minh tư giác AIEF là hình thang cân.
c) Chứng minh BICD là hình chữ nhật.
d) Tính góc AED.
