Cho hình thoi ABCD có góc B bằng 60o qua D vẽ 1 đường thẳng nằm ngoài hình thoi cắt đường thẳng AD và BC tại E và F. Gọi K là giao điểm của AFvà CE. Chứng minh AD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác KDF
Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA,MB đến đường tròn ( A,B là hai tiếp điểm). Qua À vẽ đường thẳng song song với MV, cắt đường tròn tại E, đoạn thẳng ME cắt đường tròn tại F. Hai đường thẳng AF và MB cắt nhau tại I. CHỨNG MINH : 1) Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn 2) IB mủ 2 = IF.IA
cho tam giác abc nội tiếp đường tròn tâm o. tia phân giác của góc abc cắt đường tròn tâm o tại d. tiếp tuyến tại d của đường tròn tâm o cắt 2 đường thẳng ab và ac lần lượt tại e và f. a, chứng minh ef song song với cb. b, chứng minh ab.af=ac.ae=ad^2
4.Cho đường tròn (O) đường kính BC. Lấy điểm A bất kì nằm trên đường tròn
( AB> AC ) . Gọi M là giao điểm của tiếp tuyến tại A với đường thẳng BC. Chứng
minh rằng: gócBAO = góc CAM
5. Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A của ( O')
cắt (O) tại C và tiếp tuyến tại A của (O) cắt (O') tại D. Chứng minh rằng:
góc CBA = góc DBA
2/ Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Qua B kẻ đường thẳng song song với tiếp tuyến tại A của đường tròn, đường thẳng này cắt AC ở M. a/ Chứng minh: AB2 = AC.AM b/ Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCM
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn. Gọi D là một điểm trên đường kính AB, qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt BC tại F, cắt AC tại E. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại I. Chứng minh
a, I là trung điểm của EF
b, Đường thẳng OC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn Gọi D là một điểm trên đường kính AB qua D Kẻ đường vuông góc với AB cắt BC tại F cắt AC tại E tiếp tuyến của nửa đường tròn ở C cắt AB ở I chứng minh
a) I là trung điểm của EF
b) đường thẳng OC là tiếp tuyến của đtròn ngoại tiếp tam giác ECF
Cho điểm P nằm ngoài [O] ,vẽ tiếp tuyến PA và cát tuyến PBC của đường tròn .Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D .Chứng minh PA=PD
Cho đường tròn (O;R=6cm). Lấy điểm M sao cho OM= 10cm. Kẻ tiếp tuyến MA và MB a. Tính MA, MB b. Kẻ các tuyến MCD. Tính tích MC.MD c. Gọi H là giao điểm của đoạn thẳng MO và AB. Chứng minh rằng: MC.MD=MH.MO d. Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng với đường tròn O. Chứng minh rằng: góc EDB =1/2 góc MAB
