Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE = BA. Nối ED cắt AC tại I và BC tại F.
a) Chứng minh ID = 2IF.
b) Nối EO cắt BC ở G, đường thẳng OF cắt EC tại H. Chứng minh 3 điểm A, G, H thẳng hàng.
c) Biết góc BAD = 60 độ, AB = a. Tính diện tích hình thoi ABCD theo a.
Cho hình vuông ABCD. trên tia đối của tia ba lấy điểm E. đường thẳng EC cắt AD tại F, AC cắt BF tại O. chứng minh EO đi qua trung điểm của AF
Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O. M là điểm bất kì thuộc cạnh BC (M khác B,C). Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE=CM.
a) Chứng minh: Tam giác OEM vuông cân
b) Chứng minh : ME song song BN
c) Từ C kẻ CH vuông góc BN (H thuộc BN). Chứng minh rằng ba điểm O, M, H thẳng hàng
Cứu !!
cho hình vuông abcd vẻ một tia a cắt BC,CD tại M,N đường thẳng A vuông góc AM cắt BC CD tại IQ chứng minh rằng tam giác AMI AMQ Cân Gọi E F là trung điểm của NI MQ chưng minh rằng EFDB thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC), đường trung tuyến AO. Trên tia đối của tia OA lấy điểm D sao cho OD=OA.
a)Chứng minh : ABCD là hình chữ nhật
b)Từ B kẻ BH vuông góc AD tại H, từ C vẽ CK vuông góc AD tại K
Chứng minh BH=CK và BK//CH
c)Tia BH cắt CD tại M, tia CK cắt AB tại N.Chứng minh 3 điểm M,O,N thẳng hàng.
d)Trên tia đối của tia BH lấy điểm E sao cho BE=AD.Chứng minh góc DCE = 90 độ
Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Các tia phân giác của bốn góc vuông có đỉnh O cắt các cạnh AB, BC, CD, DA theo thứ tự ở E, F, G, H. Tứ giác EFGH là hình gì ?
Bài 4: Cho DABC vuông cân tại A , vẽ tia Bx và Cy lần lượt vuông góc AB và AC sao cho Bx cắt Cy tại D (D và A nằm hai phía của đường thẳng BC). Chứng minh:
a)Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
b)Tứ giác ABCD có là hình vuông không ? vì sao ?
c)Chứng minh: AD^BC.
Bài 5: Cho ∆ABC (A=90o) có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ MD vuông góc
với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E. Vẽ đường cao AH của ∆ABC.
a) Chứng minh ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh CMDE là hình bình hành.
c) Chứng minh MHDE là hình thang cân.
Bài 6: Cho DABC cân tại A có AB = 3cm, BC= \(3\sqrt{2}cm\), D là điểm đối xứng với A qua BC.
a)Chứng minh DABC vuông cân tại A.
b)Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
c)Hình bình hành ABCD có hình vuông không ? Vì sao ?
Chi hình vuông ABCD trên cạnh DC lấy điểm E từ A vẽ đường thẳng vuông góc với AE tại A, đường thẳng này cắt BC tại F.
a. chứng minh AF=AE
b.Từ E vẽ đường thẳng song song với À và từ F vẽ đường thẳng song song với AE, đường thẳng này cắt nhau tại G. chứng minh tứ giác AEGF là hình vuông
Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh BC lấy điểm E , trên tia đối của tia DC lấy điểm F sao cho BE = DF .
a) Chứng minh ΔAEH vuông cân tại A
b) Gọi H là điểm đối xứng của A qua EF . Chứng minh AEHF là hình vuông.