Cho hình thang vuông có 2 đáy AB = a,CD = 2a,đường cao AD=a . Xác định và tính độ dài của chúng :
\(AB^{\rightarrow}-DC^{\rightarrow}\) ; \(BD^{\rightarrow}-AC^{\rightarrow}\); \(DA^{\rightarrow}+BA^{\rightarrow}-CD^{\rightarrow}\);\(AE^{\rightarrow}-BA^{\rightarrow}\);\(AD^{\rightarrow}-CA^{\rightarrow}\)
Cho tam giác ABC . Tìm tập hợp điểm M sao cho :
a) \(MA^{\rightarrow}=MB^{\rightarrow}\)
b) \(AB^{\rightarrow}-MB^{\rightarrow}=BA^{\rightarrow}-MA^{\rightarrow}\)
c) \(\left|MA^{\rightarrow}+AB^{\rightarrow}\right|=\left|MA^{\rightarrow}-MB^{\rightarrow}\right|\)
d) \(MA^{\rightarrow}+MB^{\rightarrow}=MC^{\rightarrow}\)
e) \(\left|MA^{\rightarrow}+AB^{\rightarrow}\right|=\left|AB^{\rightarrow}+AC^{\rightarrow}\right|\)
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng nếu \(\rightarrow MN\) = \(\rightarrow AB\) và \(\rightarrow MN\)=\(\rightarrow DC\) thì ABCD là hình bình hành.
1. Cho sáu điểm A,B,C,D,E,F. Chứng minh :
a) AB+BC+CD+DA=0
b) AB+DC+BD+CA=0
c) CD+BC+AB=AD
d) AB+CD=AD+CB
e) AD+BE+CF=AE+BF+CD=AF+BD+CE
1. Cho sáu điểm A,B,C,D,E,F. Chứng minh :
a) AB+CD=AD-BC
b) AB-AD=CB-CD
c) AB-CD=AC-BD
d) AB+CD+BC=AE-DE
e) AC+DE-CE -DC+CB=AB
1.Cho 4 điểm A,B,C,D .Tìm các vecto:
a) u = AB+DC+BD+CA
b) v=AB+CD+BC+DA
2. Cho 4 điểm A,B,C,D . Tìm các vecto :
a) u =CA - CD - DB
b) v= AB - DC +BC - AD
cho 4 điểm a b c d đẳng thức nào sau đây đúng
AB+CD=AC+BD
AC+CD=AD+BC
AB+CD=AD+CB
AB+CD=DA=BC
Bài 1: Cho năm điểm bất kì A, B, C, D, E. CMR:
Vecto AB + vecto DE - vecto DB + vecto BC = Vecto AC + BE
Bài 2: Chó sáu điểm bất kì A, B, C, D, E, F. CMR:
a) Vecto AD + vecto BE + vecto CF = Vecto AE + Vecto BF + vecto CD
b) Vecto AB + vecto CD = Vecto AD + vecto CB
c)Vecto AB - vecto CD = Vecto AB - vecto BD
Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm và I là trung điểm của BC. Vẽ đường kính AK. CMR: Vecto IH + vecto IB + vecto IK + vecto IC = Vecto 0
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD với O là tâm. CMR:
a) Vecto CO - vecto OB = Vecto BA
b) Vecto AB - vecto BC = Vecto DB
c) Vecto DA - vecto DB = Vecto OD - vecto OC
d) Vecto DA - vecto DB + vecto DC = Vecto 0
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trọng tâm G. cạnh AB=a. Gọi I là trung điểm BC. Tính độ dài vecto sau:
a) Vecto a= vecto AB + vecto AC
b) Vecto b= vecto AB + vecto AC + vecto AG
c) Vecto c= vecto BA + vecto BC
d) Vecto d= vecto AB - vecto AC + vecto BI
Cho hình thang ABCD có AB//CD. Cho AB=2a;CD=a. Gọi O là trung điểm AD. Khi đó |OB+OC|=?
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D , có AB=AD=2 ,CD=4. Tính độ dài vectơ tổng:
\(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}\)
Cảm ơn các bạn nhiều!