cho hình thang cân MNPQ ( MN //PQ, MN < PQ ), NP =15cm, đường cao IN, QI = 16cm
a. Tính IP, MN
b. C/m: QN ⊥ NP
c. Gọi E là trung điểm PQ. Đường thẳng vuông góc với EN tại N cắt đường thẳng PQ tại K. Chứng minh KN2 = KP.KQ
Cho hình chữ nhật MNPQ (MN > NP). MH vuông góc với QN tại H.
a) Chứng minh các tam giác MNH và NQP đồng dạng.
b) Chứng minh QN . NH = MN2
c) Lấy E, F lần lượt là trung điểm của NH, MH. Chứng minh tam giác MNE đồng dạng với tam giác QMF.
d) MH cắt PQ tại I. Tính diện tích tam giác MNI, biết QI = \(\dfrac{1}{2}\)IP và diện tích tam giác QHI là 3cm2
Cho hình thang MNPQ , ( MN // PQ ) , MN =m , PQ=n ,qua giao điểm I của 2 đường chéo . Kẻ đường thẳng // với MN cắt MQ , NP theo thứ tự ở H và K . CMR : 1/IH +1/IK =1/m+1/n
Bài1: Tính tỉ số 2 đường thẳng sau
a) Cho MN = 10cm, PQ = 20cm. Tính MN/PQ
b) Cho AB = 15cm; CD = 20cm. Tính AB/CD
Bài2: Cho tam giác M'N'P' đồng dạng tam giác MNP theo tỉ số đồng K=3/4. Tính tỉ số 2 đường cao tương ứng, tính tỉ số diện tích.
Bài3: Tam giác MNP vuông tại M, có MN = 7cm, MP = 10cm. Tia phân giác góc M cắt NP tại I, từ I kẻ IK vuông góc với MP.
a) Tính tỉ NI/IP, tính độ dài NI,PI
b) chứng minh rằng tam giác MNP đồng dạng tam giác KIP
c) Tính IK
4B. cho tam giác ABC nhọn, AD là đường trung tuyến, M là trung điểm của AD. Tia BM cắt AC tại P, đường thẳng song song với AC kẻ từ D cắt BP tại E.
a) chứng minh PA= ED. Tính AP/AC
b) Tia CM cắt AB tại Q. Chứng minh PQ // BC.
c) Chứng minh PQ. MB= BC.MP.
d) Tính S tam giác AQP/ S tam giác ABC
Cho tam giác MNP vuông tại M có MN=8cm, MP=15cm, đường cao MK, vẽ KE vuông góc với MN( E thuộc MN), KF vuông góc với MP(F thuộc MP).
a, Tính NP , MK?
b, tứ giác MEKF là hình gì? vì sao? tính EF?
c, C/M: ME.MN = MF.MP?
Cho tam giác DEF có DI là phân giác của góc D; I thuộc EF, ED=10 cm , DF=6 cm , FI= 4,8 cm. a) Tính EI b) Qua I kẻ đường thẳng song song với DF cắt DE tại M. Tính ME;MD;IM c) Chứng minh: DE/DF = ME/MD d) Gọi N là trung điểm của DF; DI cắt MN tại K; FM cắt IN tại H.Chứng minh: KH//MI
tam giác MNP vuông tại M, MN = 36, MP = 48 cm ,tia phân giác MK .tia phân giác của góc N cắt MK tại H .qua H kẻ đường thẳng song song với NP, cắt MN và MP ở d và e
a, tính độ dài NK
b, tính tỉ số MH/MK
c, tính DE
tam giác MNP vuông tại M, MN = 36, MP = 48 cm ,tia phân giác MK .tia phân giác của góc N cắt MK tại H .qua H kẻ đường thẳng song song với NP, cắt MN và MP ở d và e
a, tính độ dài NK
b, tính tỉ số MH/MK
c, tính DE
