Question

Cho Hình thang cân abcd ab//cd ab=3cm cd=7cm ac vuông góc bd. Tính độ dài đường cao BH của hình thang

Answer 1

Giúp mình với:((

Answer 2

- Qua B dựng đường thẳng song song với AC cắt DC tại E.

Mà \(BD\perp AC\Rightarrow BD\perp BE\)

- \(\Delta ABC\) và \(\Delta ECB\) có:

\(\widehat{ABC}=\widehat{ECB}\) (AB//CE)

\(\widehat{ACB}=\widehat{EBC}\) (AC//BE)

\(BC\) là cạnh chung.

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ECB\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow AB=CE;AC=BE\).

Mà \(AC=BD\) (ABCD là hình thang cân).

\(\Rightarrow BD=BE\) nên \(\Delta BDE\) cân tại B.

Mà \(BD\perp BE\Rightarrow\Delta BDE\) vuông cân tại B.

Mà BH là đường cao:\(\Rightarrow BH=\dfrac{DE}{2}=\dfrac{DC+CE}{2}=\dfrac{DC+AB}{2}=\dfrac{7+3}{2}=5\left(cm\right)\)