Cho hình bình hành ABCD. Qua điểm A ta kẻ một đường thẳng bất kì cắt đoạn thẳng BD, BC, CD lần lượt tại E, F, G. CMR
a.△DEA đồng dạng vs △ BFE
b.AB. AG=AF. DG
c, AE2 =AF. EG
d, tích BF.DG không đổi
e. Cho AB=10cm,AD=9cm, DG=6cm. Tính độ dài đoạn thẳng BF và chứng minh 9S△BEA= 25S△DEG
Giải giúp mk câu e
Cho hình bình hành ABCD. Qua A kẻ một đường thẳng bất kì cắt BD, DC, BC lần lượt tại E, F, G.
a. Chứng minh rằng: tam giác DAE đồng dạng tam giác BFE
b. AB . AG = . AF . DG
c. AE^2 = EF . EG
d. Tích BF . DG không đổi
e. Cho AB = 10 cm, AD = 9 cm, DG = 6 cm. Tính độ dài BG và CM và 9 lần dt tam giác BEA = 25 lần dt tam giác DEG
Giúp mình vs *-*
Cho ΔABC vuông tại B (AB<Bc). Trên cạnh AC lấy điểm D sao chp CD<DA, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại H và cắt AB tại E.
a) CM: ΔCHD đồng dạng với ΔCAB
b) CM: AB.AE=AD.AC
c) Kẻ AH cắt CE tại F, cm: ΔCFD đồng dạng với ΔCAE
d) Kẻ BD cắt À tại I. CM: HF.AI=HI.AF
1) Cho hình thoi ABCD có AC = AB. Một đường thẳng bất kì qua B cắt tia đối của tia AD tại E, cắt tia đối của tia CD tại F. Gọi giao điểm của AF và CE là O. Chứng minh:
a0 AE*CF không đổi
b) Tam giác AEC đồng dạng với tam giác CAF
c) Góc EOF có số đo không đổi
2) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB > AC, M là điểm bất kì trên BC. Qua M kẻ Mx vuông góc với BC cắt AB tại I, cắt CA tại D
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC
b) Chứng minh BI*BA = BM*BC
CI cắt BD tại K. Chứng minh BI*BA + CI*CK không đổi khi M di chuyển
d) Cho góc ACB = \(^{60^o}\), tính diện tích tam giác CMA / diện tích tam giác CDB
Cho hình vuông ABCD và một điểm E bất kì trên BC. Kẻ tia Ax vuông góc với AE và cắt CD tại F. Kẻ trung tuyến AI của tam giác AFE và kéo dài cắt cạnh CD tại K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AI tại G.
a, Chứng minh: AE = AF.
b, Chứng minh: Tứ giác EGFK là hình thoi.
c, Chứng minh: Tam giác FIK đồng dạng với Tam giác FCE.
d, Chứng minh: EK = BE + DK và khi điểm E chuyển động trên BC thì chu vi tam giác ECK không đổi.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 8cm, đường cao AH. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D.
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính BC, BD, AD
c) Từ B vẽ BK vuông góc với CD tại K, BK cắt AH kéo dài tại E, trên CD lấy điểm S sao cho BA=BS. Chứng minh BF vuông góc với EF
Cho hình chữ nhật ABCD (AB > AD). Vẽ AE vuông góc với BD tại E.
a) CMR: \(\Delta ABE\sim\Delta DBA\) và AB2 = BE. BD
b) Giả sử AE cắt BC, DC tại G và F. CMR EA2 = EG. EF
c) Gọi I và H lần lượt là các trung điểm của BF và DG. CMR IH ⊥ EC.
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm I. DI cắt đường BC tại K.
a) CMR tam giác ADI và tam giác CKD đồng dạng.
b)Vẽ đường thẳng d vuông góc DK tại S cắt BC tại J. CMR tam giác DIJ cân.
c) CMR \(\dfrac{1}{DI^2}+\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{DC^2}\)
Cho hình bình hành ABCD. Qua A kẻ tia Ax cắt đường chéo BD tại M, cắt BC tại N, cắt DC tại K.
a) CMR: Tam giác MKD ~ tam giác MAB và Tam giác MAD ∽ tam giác MNB
b) CMR: DK//BN, AB//AD
nếu dc thì vẽ hình giúp mình nha :>
