hình bình hành abcd
=> ab // cd và ad // bc
từ ad // bc
=> ad // bf
\(=>\widehat{a_1}=\widehat{f}\left(slt\right)\)
từ ab // cd
\(=>\widehat{b_1}=\widehat{d_1}\left(slt\right)\)
tam giác aed và tam giác feb có
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{e_1}=\widehat{e_2}\left(đđ\right)\\\widehat{a_1}=\widehat{f}\end{matrix}\right.\)
=> tam giác aed đồng dạng với tam giác feb (gg)
\(=>\dfrac{ad}{bf}=\dfrac{de}{be}\\ =>ad.be=bf.de\)
câu b
tam giác bea và tam giác deg có
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{e_3}=\widehat{e_4}\left(đđ\right)\\\widehat{b_1}=\widehat{d_1}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
=> tam giác bea đồng dạng deg (gg)
\(\dfrac{be}{de}=\dfrac{ab}{dg}\\ =>dg.be=ab.de\)
câu c
câu a
\(=>\dfrac{ae}{ef}=\dfrac{ed}{eb}\left(1\right)\)
câu b
\(=>\dfrac{eg}{ae}=\dfrac{ed}{eb}\left(2\right)\)
(1) và (2)
\(=>\dfrac{ae}{ef}=\dfrac{eg}{ae}\\ =>ae^2=ef.eg\)
câu d mình giỏi chứmg minh dạng đó, thông cảm nha
chúc may mắn :)