Question

 Cho hình vuông ABCD tâm O, điểm M thuộc cạnh BC. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với  OM,   cắt  AB tại E, và  AM cắt  CD tại N.
a) Chứng minh rằng ME // NB .
b)  Đường thẳng BD cắt EM tại I , và AI cắt  NB tại K. Chứng minh rằng  EK // AM .
P/s:  Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán gợi ý giúp đỡ em tham khảo với ạ!
Em cám ơn nhiều lắm ạ!

Answer 1

Em gửi hình ảnh minh họa của đề bài ạ

Answer 2

a. \(\widehat{AOE}=90^0-\widehat{BOE}=\widehat{BOM}\)

\(\Rightarrow\)△AOE=△BOM (g-c-g). \(\Rightarrow AE=BM;BE=CM\).

△MCN có: CN//AB \(\Rightarrow\dfrac{MN}{AM}=\dfrac{CM}{BM}=\dfrac{BE}{AE}\Rightarrow\)ME//NB.