a: Xét ΔAIB và ΔKID có
\(\widehat{AIB}=\widehat{KID}\)
\(\widehat{IAB}=\widehat{IKD}\)
Do đó: ΔAIB\(\sim\)ΔKID
Suy ra: IA/IK=IB/ID
cho hình bình hành abcd một đường thẳng đi qua a lần lượt cắt bd ở i bc tại j và cd tại k a) so sánh ib/id và dc/dk b)ia^2=ij.ik c) cmr dc/dk=bi/bc
1, Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC.
a, Chứng minh IK // AB.
b, Đường thẳng IK cắt AD, BC lần lượt ở E và F. CHứng minh EI = IK = KF.
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) một đường thẳng // với hai đáy cắt cạnh bên AD ở I cắt đường chéo BD ở K cắt đường chéo AC ở L và cắt cạnh bên BC ở M
a, chứng minh : IK=LM
b, Đường thẳng đi qua giao điểm O của hai đường chéo và // với hai đáy cắt cạnh bên ở E,F chứng minh OE=OF
1, Cho hình thang ANCD (AB // CD), M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC.
a, Chứng minh IK // AB.
b, Đường thẳng IK cắt AD, BC lần lượt ở E và F. CHứng minh EI = IK = KF.
2, Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ CD. Từ D, vẽ đường thẳng song song với cạnh BC, cắt AC tại M và AB tại K. Từ C, vẽ đường thẳng song song với cạnh bên AD, cắt cạnh đáy AB tại F. Qua F, vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, cắt cạnh bên BC tại P. Chứng minh rằng:
a, MP song song với AB.
b, Ba đường thẳng MP, CF, DB đồng qui.
VẼ HÌNH LUÔN Ạ
Cho hình thang ABCD (AB//CD), một đường thẳng // với 2 đáy cắt cạnh bên AD ở I, cắt đường chéo BD ở K, cắt đường chéo AC ở L và cắt cạnh bên BC ở M.
a, CM: IK=LM
b, Đường thẳng đi qua giao điểm O của 2 đường chéo và // với 2 đáy cắt 2 cạnh bên AD, BC lần lượt tại E, F.
CM : OE=OF
6*. Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến và điểm E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với
AC, cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở F. Chứng minh CF=DK.
7*. Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC và H là trực tâm. Đường thẳng qua H và vuông góc với MH cắt
AB và AC theo thứ tự ở I và K. Qua C kẻ đường thẳng song song với IK, cắt AH và AB theo thứ tự ở N và D. Chứng
minh:
a) NC=ND . b) HI=HK
8*. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là một điểm bất kỳ trên cạnh AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt
BC ở F và kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD ở H. Đường thẳng kẻ qua F song song với BD cắt CD ở G. Chứng
minh AH.CD=AD.CG.
1.cho tam giác abc. d thuộc bc. m nằm giữa a và d. gọi i, k là trung điểm của mb, mc. e là giao của id và ab. f là giao cua dk và ac. chứng minh ef //ik
2. cho hình thang abcd. h nằm giữa c và d. qua h kẻ đường thẳng song song với ac cắt ad ở m. qua h kẻ duong thẳng song song với bc ở n.
a. gọi i là giao của hm và bd. k là giao của hn và ac. chứng minh ik//mn
b. gọi e, f là giao của mn vs bd và ac. chứng minh em=fn
p/s: m.n giúp mk nhanh nha mk cần gấp lắm
Cho hình bình hành ABCD. Vẽ tia Ax cắt đường chéo BD ở I, cắt tia BC ở J và cắt tia DC ở K.
a) Theo định lý Talet thì tỉ số ID/IB bằng với những tỉ số nào? Chứng minh IA2 = IJ.IK
b) Hai tỉ số AI/AJ và AI/AK bằng tỉ số nào trên đường chéo BD? Chứng minh 1/AJ + 1/AK = 1/AI
Bài 2. (3 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Đường thẳng qua O song song với AB, CD cắt AD, BC lần lượt ở M, N. Chứng minh.
:a) OM= ON
b) AM/AD+CN/CB=1
