Vì \(ABCD\) là hình bình hành (gt).
=> \(AB\) // \(CD\) và \(AD\) // \(BC\) (định nghĩa hình bình hành).
\(AB\) // \(CD\) => \(AB\) // \(EC.\)
\(AD\) // \(BC\) => \(AF\) // \(BC.\)
+ Xét \(\Delta ABC\) có:
\(AB\) // \(EC\left(cmt\right)\)
=> \(\frac{MB}{ME}=\frac{AM}{MC}\) (định lí Ta - lét) (1).
+ Xét \(\Delta AFB\) có:
\(AF\) // \(BC\left(cmt\right)\)
=> \(\frac{MF}{MB}=\frac{AM}{MC}\) (định lí Ta - lét) (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{MB}{ME}=\frac{MF}{MB}.\)
=> \(MB.MB=ME.MF\)
=> \(MB^2=ME.MF\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
