Question

Cho hình bình hành ABCD, kẻ AH vuông góc với BD tại H, kẻ CK vuông góc với BD tại K
a) Chứng minh AHCK là hình bình hành
b) Gọi I là trung điểm của HK, chứng minh IB = ID

Answer 1

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có

AD=CB

góc ADH=góc CBK

=>ΔAHD=ΔCKB

=>AH=CK

mà AH//CK

nên AHCK là hình bình hành

b: AHCK là hình bình hành

=>AC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của AC

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của BD

=>IB=ID