Question

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Qua O vẽ đường thẳng a cắt AD, BC lần lượt tại E, F. qua O vẽ đường thẳng b cắt AB và CD lần lượt tại K, H. C/m tứ giác EKFH là hình bình hành

Answer 1

Answer 2

Vì ABCD là hình bình hành

=> AB//CD => Góc ABD= góc BDC ( 2 góc sole trong)

=> AD//BC => Góc DAC= góc ACB ( 2 góc sole trong)

Xét tam giác KOB và tam giác DOH có:

Góc ABD= góc BDC (cmt)

DO= OB (gt)

Góc DOH= góc KOB ( 2 góc đối đỉnh)

=> Tam giác KOB= tam giác DOH (g.c.g)

=> OK= OH (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét tam giác AEO và tam giác COF có:

Góc DAC= góc ACB (cmt)

AO= OC (gt)

Góc EOA= góc FOC ( 2 góc đối đỉnh)

=> Tam giác AEO= tam giác COF (g.c.g)

=> EO= OF ( 2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => OK= OH, EO= OF

=> EKFH là hình bình hành