Question

Cho hình bình hành ABCD gọi MN theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC và AD.O là giao điểm của AC và BC chứng minh:

a,Tứ giác AMCN là hình bình hành

b,Ba điểm M,O,N thẳng hàng

Answer 1

a) Tứ giác ABCD là HBH

=> AD // BC

Hay: AN // CM (1)

Có: \(\left\{{}\begin{matrix}AN=\frac{1}{2}AD\left(GT\right)\\CM=\frac{1}{2}BC\left(GT\right)\end{matrix}\right.\)

Mà: AD = BC (Tứ giác ABCD là HBH)

=> AN = CM (2)

Từ (1) và (2) => AMCN là HBH

b) ABCD là HBH có giao điểm của AC và BD là O

=> O là trung điểm của AC và BD

AMCN là HBH có: O là trung điểm của AC

=> O là trung điểm của NM

=> M, N, O thẳng hàng

P/s: Ko chắc