a, Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC
Do đó MN//BC hay MN//BP và \(MN=\dfrac{1}{2}BC=BP\)
Vậy BMNP là hbh
b, Vì BMNP là hbh mà I là trung điểm MP nên I là trung điểm BN
Vậy B,I,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC, gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. Chứng minh BMNP là hình bình hành
Cho tam giác ABC nhọn(AB>BC).Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AB,AC,BC.Trên tia đối tia NM lấy D sao cho ND=NM.Chứng minh a) Tứ giác BMNP là hình bình hành b)BN//DP c)PN đi qua trung điểm AD d)Gọi MC cắt PD ở E. Chứng minh DE=2PE
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và I, K là trung điểm các đường chéo AC, BD.
Chứng minh: a) Các tứ giác MNPQ, INKQ là hình bình hành
b) Các đường thẳng MP, NQ, IK đồng quy
Cho tam giac ABC có AB<AC . Lấy D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC.
d) Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang.
e) Gọi M là điểm đối xứng của B qua E. Chứng minh: Tứ giác ABCM là hình bình hành.
f) Gọi N là điểm đối xứng của C qua D. Chứng minh ba điểm N, A, M thẳng hàng.
Bài 1. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC và AD, O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: a) Tứ giác AMCN là hình bình hành. b) Ba điểm M , N, O thẳng hàng.
Cho hình thang vuông ABCD ( A = D = 90 ° , CD = 2AB ) . Gọi H là hình chiếu của D lên AC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của HC và HD . a / Chứng minh MN = AB . b / Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành . c / Chứng minh N là trực tâm tam giác AMD và DMB = 90°
Cho tam giác ABC có AB<AC, M là trung điểm BC, N là trung điểm đối xứng của A qua D.
a) Chứng minh rằng tứ giác ABNC là hình bình hành
b) Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, AC. Chứng minh rằng ME=HF suy ra MHEF là hình thang cân.
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I a) Biết AB = 8cm. Tính MI b) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật c) Chứng minh tứ giác ABMK là hình bình hành
Bài 6 :Cho hình bình hành ABCD, gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD
a) Tứ giác DEBF là hình gì?
b)C/m: AC,BD,EF đồng quy
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF thứ tự là M,N, chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành
d) Tính SEMFN khi AC = a, BC = b, AC ⊥ BD
