Question

Cho hbh ABCD

a, Chứng minh rằng \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AC}\)

b, Xác định điểm M thỏa mãn điều kiện \(3\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\)

Answer 1

`a)` Ta có: `\vec{AB}+\vec{AD}=\vec{AC}` (Quy tắc hbh)

 `=>\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=2\vec{AC}` (Đpcm)

________________________________________

`b)3\vec{AM}=\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}`

`<=>3\vec{AM}=2\vec{AC}`

`<=>\vec{AM}=2/3\vec{AC}`

  `=>M in AC` và `AM=2/3 AC`

Answer 2

a.

Theo t/c hbh ta có: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AC}\)

b.

Từ câu a \(\Rightarrow3\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AC}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)

\(\Rightarrow M\) là điểm thuộc AC sao cho \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\) (cần chính xác nữa thì M là trọng tâm tam giác BCD)